2024届浙江省杭州市浙大附中高考仿真卷数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．2．已知函数，不等式对恒成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．3．设等差数列的前n项和为，且，，则()A．9B．12C．D．4．已知正方体的体积为，点，分别在棱，上，满足最小，则四面体的体积为A．B．C．D．5．在中，角所对的边分别为，已知，则（）A．或B．C．D．或6．下列四个图象可能是函数图象的是（）A．B．C．D．7．《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：及时，如图：记为每个序列中最后一列数之和，则为（）A．147B．294C．882D．17648．已知实数满足约束条件，则的最小值是A．B．C．1D．49．函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．复数满足，则复数在复平面内所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．已知是函数的极大值点，则的取值范围是A．B．C．D．12．执行如图所示的程序框图，若输出的，则①处应填写（）A．B．C．D．的最大值为________.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若实数x，y满足约束条件，则14．函数满足，当时，，若函数在上有1515个零点，则实数的范围为___________.15．已知多项式的各项系数之和为32，则展开式中含项的系数为______．16．对定义在上的函数，如果同时满足以下两个条件：（1）对任意的总有；（2）当，，时，总有成立.则称函数称为G函数.若是定义在上G函数，则实数a的取值范围为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。asinB＝1．17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足bcosA﹣（1）求A；（2）已知a＝2，B＝，求△ABC的面积．18．（12分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的值域为A，且，求a的取值范围.19．（12分）如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面为正三角形，且面面，分别为棱的中点.（1）求证：平面；（2）（文科）求三棱锥的体积；（理科）求二面角的正切值.20．（12分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，（，且）（1）求数列的通项公式；（2）证明：当时，21．（12分）设为实数,在极坐标系中,已知圆（）与直线相切,求的值．22．（10分）已知，，设函数，.（1）若，求不等式的解集；（2）若函数的最小值为1，证明：.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】由题可知，设函数，，根据导数求出的极值点，得出单调性，根据在区间内的解集中有且仅有三个整数，转化为在区间内的解集中有且仅有三个整数，结合图象，可求出实数的取值范围.【详解】设函数，，，其图象如下：因为，所以，或，因为时，，或时，，当时，至多一个整数根；当时，在内的解集中仅有三个整数，只需，，所以.故选：C.【点睛】本题考查不等式的解法和应用问题，还涉及利用导数求函数单调性和函数图象，同时考查数形结合思...
