2024届湖南省岳阳市高三适应性调研考试数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数的图象在点处的切线方程是，则（）A．2B．3C．-2D．-32．相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调．如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的的值为1，输出的的值为（）A．B．C．D．3．已知复数（为虚数单位）在复平面内对应的点的坐标是（）A．B．C．D．4．秦九韶是我国南宁时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入、的值分别为、，则输出的值为（）A．B．C．D．内的动点，且与平面5．在正方体中，E是棱的中点，F是侧面的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的是（）A．点F的轨迹是一条线段B．与BE是异面直线C．与不可能平行D．三棱锥的体积为定值6．设命题p:>1,n2>2n,则p为（）B．A．C．D．7．已知函数是上的减函数，当最小时，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．设复数满足为虚数单位)，则（）A．B．C．D．9．在中，“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．已知为等差数列，若，，则()A．1B．2C．3D．611．若复数，其中为虚数单位，则下列结论正确的是（）A．的虚部为B．C．的共轭复数为D．为纯虚数12．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．相离二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某大学、、、四个不同的专业人数占本校总人数的比例依次为、、、，现欲采用分层抽样的方法从这四个专业的总人数中抽取人调查毕业后的就业情况，则专业应抽取_________人．14．四面体中，底面，，，则四面体的外接球的表面积为______15．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，，，则_______.16．已知中，点是边的中点，的面积为，则线段的取值范围是__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数（1）若函数在处取得极值1，证明：（2）若恒成立，求实数的取值范围.18．（12分）数列的前项和为，且.数列满足，其前项和为.（1）求数列与的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．（12分）等差数列中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列.第二列第三列第一列82312第一行569第二行4第三行16（1）请选择一个可能的组合，并求数列的通项公式；（2）记（1）中您选择的的前项和为，判断是否存在正整数，使得，，成等比数列，若有，请求出的值；若没有，请说明理由.20．（12分）如图，椭圆的左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，且，为等边三角形，过点的直线与椭圆在轴右侧的部分交于、两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）求四边形面积的取值范围．21．（12分）在三棱锥中，为棱的中点，(I)证明：；(II)求直线与平面所成角的正弦值.22．（10分）已知关于的不等式解集为（）.（1）求正数的值；（2）设，且，求证：.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】根据求出再根据也在直线上，求出b的值，即得解.【详解】因为，所以所以，又也在直线上，所以，解得所以.故选：B【点睛】本题主要考查导数的几何意义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2、B【解析】根据循环语句，输入，执行循环语句即可计算出结果....
