2024届湖南省衡阳市衡阳县六中高考临考冲刺数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，则““是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必条件2．若实数x，y满足条件，目标函数，则z的最大值为()A．B．1C．2D．03．下列命题是真命题的是（）A．若平面，，，满足，，则；B．命题：，，则：，；C．“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”.4．已知函数,关于的方程R)有四个相异的实数根,则的取值范围是()D．A．B．C．5．设等差数列的前n项和为，且，，则()A．9B．12C．D．6．在的展开式中，的系数为()A．-120B．120C．-15D．157．已知集合．为自然数集，则下列表示不正确的是（）A．B．C．D．8．函数（其中，，）的图象如图，则此函数表达式为（）A．B．C．D．9．已知复数（为虚数单位），则下列说法正确的是（）A．的虚部为B．复数在复平面内对应的点位于第三象限C．的共轭复数D．10．已知是定义是上的奇函数，满足，当时，，则函数在区间上的零点个数是（）A．3B．5C．7D．911．已知直线：与圆：交于，两点，与平行的直线与圆交于，两点，且与的面积相等，给出下列直线：①，②，③，④.其中满足条件的所有直线的编号有（）A．①②B．①④C．②③D．①②④12．国务院发布《关于进一步调整优化结构、提高教育经费使用效益的意见》中提出，要优先落实教育投入．某研究机构统计了年至年国家财政性教育经费投入情况及其在中的占比数据，并将其绘制成下表，由下表可知下列叙述错误的是（）A．随着文化教育重视程度的不断提高，国在财政性教育经费的支出持续增长B．年以来，国家财政性教育经费的支出占比例持续年保持在以上C．从年至年，中国的总值最少增加万亿D．从年到年，国家财政性教育经费的支出增长最多的年份是年二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．数学家狄里克雷对数论，数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一.函数，称为狄里克雷函数.则关于有以下结论:①的值域为;②;③;④其中正确的结论是_______(写出所有正确的结论的序号)14．已知的展开式中项的系数与项的系数分别为135与，则展开式所有项系数之和为______.中，平面，15．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑，且，过点分别作于点，于点，连接，则三棱锥的体积的最大值为__________．16．正项等比数列满足，且成等差数列，则取得最小值时的值为_____三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求直线与曲线的普通方程，并求出直线的倾斜角；（2）记直线与轴的交点为是曲线上的动点，求点的最大距离.18．（12分）如图所示的几何体中，，四边形为正方形，四边形为梯形，，，，为中点.（1）证明：；（2）求二面角的余弦值.19．（12分）已知f(x)=x+3-x-2（1）求函数f(x)的最大值m；（2）正数a，b，c满足a+2b+3c=m，求证：20．（12分）已知函数，(其中，).（1）求函数的最小值.（2）若，求证：.21．（12分）在三角形中，角，，的对边分别为，，，若.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求.22．（10分）的内角，，的对边分别为，,已知，.（1）求；（2）若的面积，求.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每...
