2024届甘肃省民勤县第一中学高三下学期联合考试数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，则，不可能满足的关系是（）A．B．C．D．2．已知是平面内互不相等的两个非零向量,且与的夹角为,则的取值范围是（）A．B．C．D．3．设M是边BC上任意一点，N为AM的中点，若，则的值为()A．1B．C．D．4．已知当，，时，，则以下判断正确的是A．B．C．D．与的大小关系不确定5．函数（且）的图象可能为（）A．B．C．D．6．已知单位向量，的夹角为，若向量，，且，则（）A．2B．2C．4D．67．“角谷猜想”的内容是：对于任意一个大于1的整数，如果为偶数就除以2，如果是奇数，就将其乘3再加1，执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（）A．6B．7C．8D．98．函数A．的部分图像大致为（）C．B．D．9．在四边形中，，，，，，点在线段的延长线上，且，点在边所在直线上，则的最大值为（）A．B．C．D．10．已知平面向量，，，则实数x的值等于（）A．6B．1C．D．11．已知直线过圆的圆心，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．412．若关于的不等式有正整数解，则实数的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在平行四边形中，已知，，，若，，则____________．14．函数在处的切线方程是____________.15．若展开式中的常数项为240，则实数的值为________.16．设全集，，，则______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知等差数列和等比数列满足：(I)求数列和的通项公式；(II)求数列的前项和.18．（12分）已知函数（），不等式的解集为.（1）求的值；（2）若，，，且，求的最大值.19．（12分）已知函数的定义域为，且满足，当时，有，且.（1）求不等式的解集；（2）对任意，恒成立，求实数的取值范围..20．（12分）已知数列的前n项和为，且n、、成等差数列，的值.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求21．（12分）已知椭圆：的两个焦点是，，在椭圆上，且，为坐标原点，直线与直线平行，且与椭圆交于，两点.连接、与轴交于点，.（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：为定值.22．（10分）如图，直线与抛物线交于两点，直线与轴交于点，且直线恰好平分.（1）求的值；（2）设是直线上一点，直线交抛物线于另一点，直线交直线于点，求的值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】根据即可得出，，根据，，即可判断出结果．【详解】 ；∴，；∴，，故正确；，故C错误； ，故D正确故C．和不等式的应用，【点睛】与的夹角为，即，本题主要考查指数式和对数式的互化，对数的运算，以及基本不等式：属于中档题2、C【解析】试题分析：如下图所示，则，因为所以，设，则，在三角形中，由正弦定理得，所以，所以，故选C．考点：1．向量加减法的几何意义；2．正弦定理；3．正弦函数性质．3、B【解析】设，通过，再利用向量的加减运算可得，结合条件即可得解..【详解】设，则有又，所以，有.故选B.【点睛】本题考查了向量共线及向量运算知识，利用向量共线及向量运算知识，用基底向量向量来表示所求向量，利用平面向量表示法唯一来解决问题.4、C【解析】由函数的增减性及导数的应用得：设，求得可得为增函数，又，，时，根据条件得，即可得结果．【详解】，解：设则，即为增函数，又，，...
