2024届甘肃省永昌县第四中学高考考前模拟数学试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若函数有且仅有一个零点，则实数的值为（）A．B．C．D．2．过双曲线左焦点的直线交的左支于两点，直线（是坐标原点）交的右支于点，若，且，则的离心率是（）A．B．C．D．3．已知集合，，若，则实数的值可以为（）A．B．4．已知抛物线C．D．经过点，焦点为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．5．设a，b，c为正数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件C．充要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不修要条件6．已知，函数在区间上恰有个极值点，则正实数的取值范围为（）A．B．C．D．7．阅读下侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为A．B．C．D．8．已知函数是定义在上的奇函数，函数满足，且时，，则（）B．A．2C．1D．9．计算等于()A．B．C．D．10．已知函数的图像的一条对称轴为直线，且，则的最小值为()A．B．0C．D．11．若点位于由曲线与围成的封闭区域内（包括边界），则的取值范围是（）A．B．C．D．12．一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在中，内角所对的边分别为，若，的面积为，则_______，_______．14．设函数，则满足的的取值范围为________.15．（5分）已知函数，则不等式的解集为____________．16．边长为2的菱形中,与交于点O,E是线段的中点,的延长线与相交于点F,若,则______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。的极坐标方程为17．（12分）以直角坐标系的原点为极坐标系的极点，轴的正半轴为极轴．已知曲线，是上一动点，，点的轨迹为．（1）求曲线的极坐标方程，并化为直角坐标方程；（2）若点，直线的参数方程（为参数），直线与曲线的交点为，当取最小值时，求直线的普通方程．18．（12分）已知函数．（1）若曲线在处的切线为，试求实数，的值；（2）当时，若有两个极值点，，且，，若不等式恒成立，试求实数m的取值范围．19．（12分）在中，设、、分别为角、、的对边，记的面积为，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的值．20．（12分）已知函数.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）若函数没有零点，求实数的取值范围.21．（12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，.（1）求证：平面；所成的角为，求平面（2）若直线与平面与平面所成锐二面角的余弦值.22．（10分）在平面直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的普通方程；（2）若P，Q分别为曲线，上的动点，求的最大值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】推导出函数的图象关于直线对称，由题意得出，进而可求得实数的值，并对的值进行检验，即可得出结果.【详解】，则，，所以，函数的图象关于直线对称.，，作出函数若函数的零点不为，则该函数的零点必成对出现，不合题意.所以，，即，解得或.①当时，令，得与函数的图象如下图所示：此时，函数与函数的图象有三个交点，不合乎题意；，，当且仅当②当时，时，等号成立，则函数有且只有一个零点.综上所述，.故选：D.【点睛】本题考查利用函数的零点个数求参数，考查函数图象对称性的应用，解答的关键就是推导出，在求出参数后要对参数的值进行检验，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.，利用双...
