2024届甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学高三考前热身数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知点(m,8)在幂函数的图象上，设，则（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b2．已知双曲线的右焦点为F，过右顶点A且与x轴垂直的直线交双曲线的一条渐近线于M点，MF的中点恰好在双曲线C上，则C的离心率为（）A．B．C．D．3．已知、分别是双曲线的左、右焦点，过作双曲线的一条渐近线的垂线，分别交两条渐近线于点、，过点作轴的垂线，垂足恰为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．4．已知函数（），若函数有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．设为非零向量，则“”是“与共线”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知圆锥的高为3，底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为()A．B．C．D．7．设为虚数单位，为复数，若为实数，则（）A．B．C．D．8．下列几何体的三视图中，恰好有两个视图相同的几何体是（）A．正方体B．球体C．圆锥D．长宽高互不相等的长方体9．已知等差数列中，，则（）A．20B．18C．16D．1410．设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点．若PQ=OF，则C的离心率为A．B．C．2D．11．如图，在正四棱柱中，，分别为的中点，异面直线与所成角的余弦值为，则()A．直线与直线异面，且B．直线与直线共面，且C．直线与直线异面，且D．直线与直线共面，且12．已知双曲线：（，）的焦距为.点为双曲线的右顶点，若点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率是（）A．B．C．2D．3有实数解，则实数的取值范围_____．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设，若关于的方程14．设复数满足,则_________.15．中，角的对边分别为，且成等差数列，若，，则的面积为__________．16．在一块土地上种植某种农作物，连续5年的产量（单位：吨）分别为9.4，9.7，9.8，10.3，10.8.则该农作物的年平均产量是______吨.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知中，角所对边的长分别为，且（1）求角的大小；的值.（2）求18．（12分）若数列满足：对于任意，均为数列中的项，则称数列为“数列”．的前项和，，试判断数列是否为“数列”？说明理由；（1）若数列（2）若公差为的等差数列为“数列”，求的取值范围；（3）若数列为“数列”，，且对于任意，均有，求数列的通项公式．19．（12分）已知函数．（1）当时，试求曲线在点处的切线；（2）试讨论函数的单调区间．20．（12分）已知函数.（1）解不等式；（2）若，，，求证：.21．（12分）某大型单位举行了一次全体员工都参加的考试，从中随机抽取了20人的分数.以下茎叶图记录了他们的考试分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：若分数不低于95分，则称该员工的成绩为“优秀”.（1）从这20人中任取3人，求恰有1人成绩“优秀”的概率；（2）根据这20人的分数补全下方的频率分布表和频率分布直方图，并根据频率分布直方图解决下面的问题.组别分组频数频率1234①估计所有员工的平均分数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；的分布列和数学期望.②若从所有员工中任选3人，记表示抽到的员工成绩为“优秀”的人数，求22．（10分）已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数.).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线与直线其中的一个交点为，且点极径.极角（1）求曲线的极坐标方程与点的极坐标；（2）已知直线的直角坐标方程为，直线与曲线相交于点(异于原点)，求的面积.参考答案一、选择...
