2024 届福建省南侨中学高考数学全真模拟密押卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数满足（ 为虚数单位），则其共轭复数的虚部为（ ）A．B．C．D．2．复数的共轭复数记作，已知复数对应复平面上的点，复数:满足.则等于（ ）A．B．C．D．3．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A．7B．5C．3D．24．在中，“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．己知全集为实数集 R，集合 A={x|x2 +2x-8>0}，B={x|log2x<1}，则等于（ ）A．[4,2]B．[4,2)C．(4,2)D．(0,2)6．若与互为共轭复数，则（ ）A．0B．3C．－1D．47．有一圆柱状有盖铁皮桶（铁皮厚度忽略不计），底面直径为cm，高度为cm，现往里面装直径为cm 的球，在能盖住盖子的情况下，最多能装（ ）（附：）A．个B．个C．个D．个8． 的内角的对边分别为，已知，则角的大小为（ ）A．B．C．D．9．已知点，点在曲线上运动，点为抛物线的焦点，则的最小值为（ ）A．B．C．D．410．己知，，，则（ ）A．B．C．D．11．下列判断错误的是( )A．若随机变量服从正态分布，则B．已知直线平面，直线平面，则“”是“”的充分不必要条件C．若随机变量服从二项分布： ， 则D．是的充分不必要条件12．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为 5 的概率为A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．在数列中，，，曲线在点处的切线经过点，下列四个结论：①；②；③；④数列是等比数列；其中所有正确结论的编号是______.14．如图，己知半圆的直径，点是弦（包含端点，）上的动点，点在弧上．若是等边三角形，且满足，则的最小值为___________.15．如图，在平面四边形中，点，是椭圆短轴的两个端点，点在椭圆上，，记和的面积分别为，，则______.16．已知非零向量的夹角为，且，则______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图 1，已知四边形 BCDE 为直角梯形，，，且，A 为 BE的中点 将沿 AD 折到位置 如图，连结 PC，PB 构成一个四棱锥．（Ⅰ）求证；（Ⅱ）若平面．① 求二面角的大小；② 在棱 PC 上存在点 M，满足，使得直线 AM 与平面 PBC 所成的角为，求的值．18．（12 分）已知椭圆的右焦点为，离心率为 .（1）若，求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于、两点，、分别为线段、的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.19．（12 分）已知函数，，设．（1）当时，求函数的单调区间；（2）设方程（其中为常数）的两根分别为，，证明：．（注：是的导函数）20．（12 分）已知 a＞0，证明：1．21．（12 分）表示，中的最大值，如，己知函数，.（1）设，求函数在上的零点个数；（2）试探讨是否存在实数，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.22．（10 分）已知函数，．（1）若，，求实数 的值．（2）若，，求正实数的取值范围．参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】由已知等式求出 z，再由共轭复数的概念求得，即可得虚部.【详解】由 zi＝1i﹣ ，∴z＝ ，所以共轭复数=-1+ ，虚部为 1故选 D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算和共轭复数的基本概念，属于基础题．2、A【解析】根据复...
