2024 届福建省厦门市思明区湖滨中学高考仿真卷数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ） A．B．C．D．2．设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且,则直线的斜率的最大值为( )A．B．C．D．13．已知命题，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”。如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（ ）（参考数据： ）A．48B．36C．24D．125．把满足条件（1），，（2），，使得的函数称为“D 函数”，下列函数是“D 函数”的个数为（ ）① ② ③ ④ ⑤A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个6．函数图象的大致形状是（ ）A．B．C．D．7．关于函数在区间的单调性，下列叙述正确的是（ ）A．单调递增B．单调递减C．先递减后递增D．先递增后递减8．若复数满足，则的虚部为（ ）A．5B．C．D．-59．国务院发布《关于进一步调整优化结构、提高教育经费使用效益的意见》中提出，要优先落实教育投入．某研究机构统计了年至年国家财政性教育经费投入情况及其在中的占比数据，并将其绘制成下表，由下表可知下列叙述错误的是（ ）A．随着文化教育重视程度的不断提高，国在财政性教育经费的支出持续增长B．年以来，国家财政性教育经费的支出占比例持续年保持在以上C．从年至年，中国的总值最少增加万亿D．从年到年，国家财政性教育经费的支出增长最多的年份是年10．直线与圆的位置关系是（ ）A．相交B．相切C．相离D．相交或相切11．若执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）A．B．C．D．412．已知实数，则下列说法正确的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．在的展开式中的系数为，则_______．14．已知圆，直线 与圆交于两点，，若，则弦的长度的最大值为_______.15．已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点 P 是第一象限内双曲线上的点，且，tan∠PF2F1＝﹣2，则双曲线的离心率为_____．16．秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入，的值分別为 4，5，则输出的值为______. 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在中国，不仅是购物，而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费，日常生活中几乎全部领域都支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加。中国人民大学和法国调查公司益普索合作，调查了腾讯服务的 6000 名用户，从中随机抽取了 60 名，统计他们出门随身携带现金（单位：元）如茎叶图如示，规定：随身携带的现金在 100 元以下（不含 100 元）的为“手机支付族”，其他为“非手机支付族”. （1）根据上述样本数据，将列联表补充完整，并判断有多大的把握认为“手机支付族”与“性别”有关？（2）用样本估计总体，若从腾讯服务的用户中随机抽取 3 位女性用户，这 3 位用户中“手机支付族”的人数为，求随机变量的期望和方差；（3）某商场为了推广手机支付，特推出两种优惠方案，方案一：手机支付消费每满 1000 元可直减 100 元；方案二：手机支付消费每满 1000 元可抽奖 2 次，每次中奖的概率同为，且每次抽奖互不影响，中奖一次打 9 折，中奖两次...
