2024 届福建省泉州市南安第一中学高考全国统考预测密卷数学试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若双曲线的一条渐近线与圆至多有一个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知椭圆+=1(a>b>0)与直线交于 A，B 两点，焦点 F(0，-c)，其中 c 为半焦距，若△ABF 是直角三角形，则该椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．3．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90 后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（ ）注：90 后指 1990 年及以后出生，80 后指 1980-1989 年之间出生，80 前指 1979 年及以前出生.A．互联网行业从业人员中 90 后占一半以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的C．互联网行业中从事运营岗位的人数 90 后比 80 前多D．互联网行业中从事技术岗位的人数 90 后比 80 后多4．若复数满足，则（ ）A．B．C．2D．5．若，则( )A．B．C．D．6．已知纯虚数满足，其中 为虚数单位，则实数等于（ ）A．B．1C．D．27．在中，，则 （ ）A．B．C．D．8．将函数的图象向右平移个周期后，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ）A．B．C．D．9．已知正四面体的内切球体积为 v，外接球的体积为 V，则（ ）A．4B．8C．9D．2710．下列函数中，在区间上为减函数的是（ ）A．B．C．D．11．若各项均为正数的等比数列满足，则公比（ ）A．1B．2C．3D．412．过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线 ，若 与轴的交点坐标为，则该双曲线的标准方程可能为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．（5 分）某膳食营养科研机构为研究牛蛙体内的维生素 E 和锌、硒等微量元素（这些元素可以延缓衰老，还能起到抗癌的效果）对人体的作用，现从只雌蛙和只雄蛙中任选只牛蛙进行抽样试验，则选出的只牛蛙中至少有只雄蛙的概率是____________．14．命题“”的否定是______．15．在四面体中， 分别是的中点．则下述结论：① 四面体的体积为；② 异面直线所成角的正弦值为；③ 四面体外接球的表面积为；④ 若用一个与直线垂直，且与四面体的每个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为．其中正确的有_____．（填写所有正确结论的编号）16．袋中装有两个红球、三个白球，四个黄球，从中任取四个球，则其中三种颜色的球均有的概率为________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数.（1）若对任意 x0，f（x）0 恒成立，求实数 a 的取值范围；（2）若函数 f（x）有两个不同的零点 x1，x2（x1x2），证明：.18．（12 分）设椭圆的右焦点为，过的直线 与交于两点，点的坐标为．（1）当直线 的倾斜角为时，求线段 AB 的中点的横坐标；（2）设点 A 关于轴的对称点为 C，求证：M，B，C 三点共线；（3）设过点 M 的直线交椭圆于两点，若椭圆上存在点 P，使得（其中 O 为坐标原点），求实数的取值范围．19．（12 分）在综合素质评价的某个维度的测评中，依据评分细则，学生之间相互打分，最终将所有的数据合成一个分数，满分 100 分，按照大于或等于 80 分的为优秀，小于 80 分的为合格，为了解学生的在该维度的测评结果，在毕业班中随机抽出一个班的数据.该班共有 60 名学生，得到如下的列联表：优秀合格总计男生6女生18合计60已知在该班随机抽取 1 人测评结果为优秀的概率为.（1）完成上面的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为性别与测评结果有关系？（3）现在如果想了解...
