2024 届福建省泉州市永春县永春第一中学高考考前模拟数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且.若，的面积为，则（ ）A．5B．C．4D．162．已知函数，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．复数的实部与虚部相等，其中 为虚部单位，则实数( )A．3B．C．D．4．在中，，，，为的外心，若，，，则（ ）A．B．C．D．5．已知集合 A={x|–11}，则 A∪B=A．（–1，1）B．（1，2）C．（–1，+∞）D．（1，+∞）6．等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（ ）A．-2B．2C．4D．77．已知集合 U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，4}，B＝{3，4}，则＝（ ）A．{3，5，6}B．{1，5，6}C．{2，3，4}D．{1，2，3，5，6}8．在中，，，，则边上的高为（ ）A．B．2C．D．9．已知平面向量，，，则实数 x 的值等于（ ）A．6B．1C．D．10．已知、，，则下列是等式成立的必要不充分条件的是（ ）A．B．C．D．11．已知等差数列的公差为-2，前项和为，若，，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为，则的最大值为（ ）A．5B．11C．20D．2512． “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21 世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体.自 2015 年以来，“一带一路”建设成果显著.如图是2015—2019 年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是( )A．这五年，出口总额之和比进口总额之和大B．这五年，2015 年出口额最少C．这五年，2019 年进口增速最快D．这五年，出口增速前四年逐年下降二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．如图是由 3 个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，，则的面积为________.14．设命题：，，则：__________．15．已知等比数列的各项均为正数，，则的值为________.16．学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是或作品获得一等奖”，若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是___．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在中，，是边上一点，且，.（1）求的长；（2）若的面积为 14，求的长.18．（12 分）11 月，2019 全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办，其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛（每人各投一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲乙两人在同一位置，甲先投，每人投一次球，两人有 1 人命中，命中者得 1 分，未命中者得-1 分；两人都命中或都未命中，两人均得 0 分，设甲每次投球命中的概率为，乙每次投球命中的概率为，且各次投球互不影响.（1）经过 1 轮投球，记甲的得分为，求的分布列；（2）若经过轮投球，用表示经过第 轮投球，累计得分，甲的得分高于乙的得分的概率.① 求；② 规定，经过计算机计算可估计得，请根据①中的值分别写出 a，c 关于 b 的表达式，并由此求出数列的通项公式.19．（12 分）在AB...
