2024 届福建省泉州第十六中学高三考前热身数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，，则阴影部分表示的集合是（ ）A．B．C．D．2．根据散点图，对两个具有非线性关系的相关变量 x，y 进行回归分析，设 u= lny，v=(x-4)2，利用最小二乘法，得到线性回归方程为=0.5v+2，则变量 y 的最大值的估计值是（ ）A．eB．e2C．ln2D．2ln23．记递增数列的前项和为.若，，且对中的任意两项与（），其和，或其积，或其商仍是该数列中的项，则（ ）A．B．C．D．4．已知复数为纯虚数( 为虚数单位)，则实数（ ）A．-1B．1C．0D．25．半正多面体(semiregular solid) 亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示，图中网格是边长为 1 的正方形，粗线部分是某二十四等边体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．6．已知数列为等差数列，为其前项和，，则（ ）A．7B．14C．28D．847．已知集合 A＝{0，1}，B＝{0，1，2}，则满足 AC∪ ＝B 的集合 C 的个数为（ ）A．4B．3C．2D．18．已知 为虚数单位，若复数，则A．B．C．D．9．某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在（单位：元）的同学有 34 人，则的值为（ ）A．100B．1000C．90D．9010．在复平面内，复数 z=i 对应的点为 Z，将向量绕原点 O 按逆时针方向旋转，所得向量对应的复数是（ ）A．B．C．D．11．已知实数，满足约束条件，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．12．设点，，不共线，则“”是“”（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．某校为了解家长对学校食堂的满意情况，分别从高一、高二年级随机抽取了 20 位家长的满意度评分，其频数分布表如下：满意度评分分组合计高一1366420高二2655220根据评分，将家长的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分评分70 分70评分90评分90 分满意度等级不满意满意非常满意假设两个年级家长的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.现从高一、高二年级各随机抽取 1 名家长，记事件：“高一家长的满意度等级高于高二家长的满意度等级”，则事件发生的概率为__________.14．二项式的展开式中项的系数为_____．15．已知双曲线的一条渐近线为,则焦点到这条渐近线的距离为_____．16．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的 T 的值为________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）若函数为奇函数，且时有极小值.（1）求实数的值与实数的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围.18．（12 分）设实数满足.（1）若，求的取值范围；（2）若，，求证：.19．（12 分）设函数 f（x）=ax2–a–lnx，g（x）=，其中 aR∈ ，e=2.718…为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论 f（x）的单调性；（Ⅱ）证明：当 x＞1 时，g（x）＞0；（Ⅲ）确定 a 的所有可能取值，使得 f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立.20．（12 分）已知函数.（1）讨论的零点个数；（2）证明：当时，.21．（12 分...
