2024 届福建省漳州市华安县第一中学高考仿真卷数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．2．已知等式成立，则（ ）A．0B．5C．7D．133．在平面直角坐标系中，已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边落在直线上，则（ ）A．B．C．D．4．函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A．B．C．D．5．如图所示点是抛物线的焦点，点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动， 且总是平行于轴， 则的周长的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．函数的图象大致是（ ）A．B．C．D．7．等腰直角三角形 BCD 与等边三角形 ABD 中，，，现将沿 BD 折起，则当直线 AD 与平面 BCD 所成角为时，直线 AC 与平面 ABD 所成角的正弦值为（ ） A．B．C．D．8．函数的部分图象大致是（ ）A．B．C．D．9．抛物线的准线方程是，则实数（ ）A．B．C．D．10．已知点为双曲线的右焦点，直线与双曲线交于 A，B 两点，若，则的面积为（ ）A．B．C．D．11．展开式中 x2的系数为( )A．－1280B．4864C．－4864D．128012．已知双曲线的左、右焦点分别为，，P 是双曲线 E 上的一点，且.若直线与双曲线 E 的渐近线交于点 M，且 M 为的中点，则双曲线 E 的渐近线方程为( )A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．验证码就是将一串随机产生的数字或符号，生成一幅图片，图片里加上一些干扰象素（防止），由用户肉眼识别其中的验证码信息，输入表单提交网站验证，验证成功后才能使用某项功能.很多网站利用验证码技术来防止恶意登录，以提升网络安全.在抗疫期间，某居民小区电子出入证的登录验证码由 0，1，2，…，9 中的五个数字随机组成.将中间数字最大，然后向两边对称递减的验证码称为“钟型验证码”（例如：如 14532，12543），已知某人收到了一个“钟型验证码”，则该验证码的中间数字是 7 的概率为__________.14．如图，在等腰三角形中，已知，，分别是边上的点，且,其中且，若线段的中点分别为，则的最小值是_____. 15．设是等比数列的前项的和，成等差数列，则的值为_____．16．双曲线的离心率为_________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数 u（x）＝xlnx，v（x）x1﹣ ，mR∈ ．（1）令 m＝2，求函数 h（x）的单调区间；（2）令 f（x）＝u（x）﹣v（x），若函数 f（x）恰有两个极值点 x1，x2，且满足 1e（e 为自然对数的底数）求 x1•x2的最大值．18．（12 分）已知点是抛物线的顶点，，是上的两个动点，且.（1）判断点是否在直线上？说明理由；（2）设点是△的外接圆的圆心，点到轴的距离为，点，求的最大值.19．（12 分）如图，在四边形中，，，.（1）求的长；（2）若的面积为 6，求的值.20．（12 分）在考察疫情防控工作中，某区卫生防控中心提出了“要坚持开展爱国卫生运动，从人居环境改善、饮食习惯、社会心理健康、公共卫生设施等多个方面开展，特别是要坚决杜绝食用野生动物的陋习，提倡文明健康、绿色环保的生活方式”的要求.某小组通过问卷调查，随机收集了该区居民六类日常生活习惯的有关数据.六类习惯是：（1）卫生习惯状况类；（2）垃圾处理状况类；（3）体育锻炼状况类；（4）心理健康状况类；（5）膳食合理状况类；（6）作息规律状况类.经过数据整理，得到下表：卫生习惯状况类垃圾处理状况类体育锻炼状况类心理健康状况类膳食合理状况类作息规律状况类有效答卷份数380550330410400430习惯良好频率0.60.90.80.70.650.6假设每份调查问卷只调查上述六类状况之一，各类...
