2024 届福建省福安一中高考冲刺押题（最后一卷）数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图示，三棱锥的底面是等腰直角三角形，，且，，则与面所成角的正弦值等于（ ）A．B．C．D．2．从 5 名学生中选出 4 名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为A．48B．72C．90D．963．已知定义在上的函数的周期为 4，当时，，则（ ）A．B．C．D．4．已知函数,则方程的实数根的个数是（ ）A．B．C．D．5．若直线与曲线相切，则（ ）A．3B．C．2D．6．设非零向量，，，满足，，且与的夹角为，则“”是“”的（ ）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．甲、乙、丙、丁四位同学利用暑假游玩某风景名胜大峡谷，四人各自去景区的百里绝壁、千丈瀑布、原始森林、远古村寨四大景点中的一个，每个景点去一人．已知：①甲不在远古村寨，也不在百里绝壁；②乙不在原始森林，也不在远古村寨；③“丙在远古村寨”是“甲在原始森林”的充分条件；④丁不在百里绝壁，也不在远古村寨．若以上语句都正确，则游玩千丈瀑布景点的同学是（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁8．已知数列中，，且当为奇数时，；当为偶数时，．则此数列的前项的和为（ ）A．B．C．D．9．音乐，是用声音来展现美，给人以听觉上的享受，熔铸人们的美学趣味．著名数学家傅立叶研究了乐声的本质，他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述，它们是一些形如的简单正弦函数的和，其中频率最低的一项是基本音，其余的为泛音．由乐声的数学表达式可知，所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本音的谐波．下列函数中不能与函数构成乐音的是（ ）A．B．C．D．10．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出属于（ ）A．B．C．D．11．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．B．C．D．12．第七届世界军人运动会于 2019 年 10 月 18 日至 27 日在中国武汉举行，中国队以 133 金 64 银 42 铜位居金牌榜和奖牌榜的首位.运动会期间有甲、乙等五名志愿者被分配到射击、田径、篮球、游泳四个运动场地提供服务，要求每个人都要被派出去提供服务，且每个场地都要有志愿者服务，则甲和乙恰好在同一组的概率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为 1 的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为____；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为____．14．如图，已知一块半径为 2 的残缺的半圆形材料，O 为半圆的圆心，，残缺部分位于过点 C 的竖直线的右侧，现要在这块材料上裁出一个直角三角形，若该直角三角形一条边在上，则裁出三角形面积的最大值为______.15．已知点 M 是曲线 y＝2lnx＋x23﹣ x 上一动点，当曲线在 M 处的切线斜率取得最小值时，该切线的方程为_______．16．我国古代数学著作《九章算术》中记载“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”设人数、物价分别为、，满足，则_____，_____．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）为了解广大学生家长对校园食品安全的认识，某市食品安全检测部门对该市家长进行了一次校园食品安全网络知识问卷调查，每一位学生家长仅有一次参加机会，现对有效问卷进行整理，并随机抽...
