2024 届苏州大学附中高考考前模拟数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设 a=log73，，c=30.7，则 a，b，c 的大小关系是（ ）A．B．C．D．2．已知直线与直线则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．网络是一种先进的高频传输技术，我国的技术发展迅速，已位居世界前列.华为公司 2019 年 8 月初推出了一款手机，现调查得到该款手机上市时间和市场占有率（单位：%）的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴 1 代表 2019 年 8 月，2 代表 2019 年 9 月……，5 代表 2019 年 12 月，根据数据得出关于的线性回归方程为.若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势，则最早何时该款手机市场占有率能超过 0.5%（精确到月）（ ）A．2020 年 6 月B．2020 年 7 月C．2020 年 8 月D．2020 年 9 月4．羽毛球混合双打比赛每队由一男一女两名运动员组成. 某班级从名男生，，和名女生，，中各随机选出两名，把选出的人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则和两人组成一队参加比赛的概率为（ ）A．B．C．D．5．两圆和相外切，且，则的最大值为（ ）A．B．9C．D．16．已知函数的零点为 m，若存在实数 n 使且，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图象，只需将的图象（ ）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．已知函数与的图象有一个横坐标为的交点，若函数的图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍后，得到的函数在有且仅有 5 个零点，则的取值范围是( )A．B．C．D．9．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线与轴交于点，线段与交于点.若，则的方程为（ ）A．B．C．D．10．已知、，，则下列是等式成立的必要不充分条件的是（ ）A．B．C．D．11．已知，若对任意，关于 x 的不等式（e 为自然对数的底数）至少有 2 个正整数解，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．12．复数在复平面内对应的点为则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．如图所示，平面 BCC1B1⊥平面 ABC，ABC＝120，四边形 BCC1B1为正方形，且 AB＝BC＝2，则异面直线BC1与 AC 所成角的余弦值为_____．14．在中，内角所对的边分别是.若，，则__，面积的最大值为___.15．在数列中，，则数列的通项公式_____.16．在中，，，，则__________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.18．（12 分）在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线、的极坐标方程；（2）在极坐标系中，射线与曲线，分别交于、两点（异于极点），定点，求的面积19．（12 分）如图 1，与是处在同-个平面内的两个全等的直角三角形，，，连接是边上一点，过作，交于点，沿将向上翻折，得到如图 2 所示的六面体（1）求证：（2）设若平面底面，若平面与平面所成角的余弦值为，求的值；（3）若平面底面，求六面体的体积的最大值.20．（12 分）在中，内角的边长分别为，且．（1）若，，求的值；（2）若，且的面积，求和的值．21．（12 分）某百货商店今年春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前天参加抽奖活动的人数进行统计，表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：123456758810141...
