2024 届西藏拉萨市那曲第二高级中学高考数学五模试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的( )A．9B．31C．15D．632．下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ ）A．B．C．D．3．已知满足，，,则在上的投影为（ ）A．B．C．D．24．已知的展开式中的常数项为 8，则实数（ ）A．2B．-2C．-3D．35．若函数（其中，图象的一个对称中心为，，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所对应的函数值为，为了得到的图象，则只要将的图象( )A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度6．如图，在棱长为 4 的正方体中，E，F，G 分别为棱 AB，BC，的中点，M 为棱 AD 的中点，设 P，Q 为底面 ABCD 内的两个动点，满足平面 EFG，，则的最小值为（ ）A．B．C．D．7．如图，在平行四边形中，为对角线的交点，点为平行四边形外一点，且，，则（ ）A．B．C．D．8．要排出高三某班一天中，语文、数学、英语各节，自习课 节的功课表，其中上午节，下午节，若要求节语文课必须相邻且节数学课也必须相邻（注意：上午第五节和下午第一节不算相邻），则不同的排法种数是（ ）A．B．C．D．9．已知函数的值域为，函数，则的图象的对称中心为（ ）A．B．C．D．10．如图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确的是()A．从 2000 年至 2016 年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；B．2011 年该地区环境基础设施的投资额比 2000 年至 2004 年的投资总额还多；C．2012 年该地区基础设施的投资额比 2004 年的投资额翻了两番 ；D．为了预测该地区 2019 年的环境基础设施投资额，根据 2010 年至 2016 年的数据（时间变量 t 的值依次为）建立了投资额 y 与时间变量 t 的线性回归模型，根据该模型预测该地区 2019 的环境基础设施投资额为256.5 亿元.11．已知集合，则集合真子集的个数为（ ）A．3B．4C．7D．812．设是定义域为的偶函数，且在单调递增，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知直角坐标系中起点为坐标原点的向量满足，且，，，存在，对于任意的实数，不等式，则实数的取值范围是______.14．设满足约束条件且的最小值为 7，则＝_________.15．若，则____.16．已知椭圆，，若椭圆上存在点使得为等边三角形（为原点），则椭圆的离心率为_________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）设数阵，其中、、、．设，其中，且．定义变换为“对于数阵的每一行，若其中有或，则将这一行中每个数都乘以；若其中没有且没有，则这一行中所有数均保持不变”（、 、、 ）．表示“将经过变换得到，再将经过变换得到、 ，以此类推，最后将经过变换得到”，记数阵中四个数的和为．（1）若，写出经过变换后得到的数阵；（2）若，，求的值；（3）对任意确定的一个数阵，证明：的所有可能取值的和不超过．18．（12 分）为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识，高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组.该年级理科班有男生 400 人，女生 200 人；文科班有男生 100 人，女生 300 人.现按男、女用分层抽样从理科生中抽取 6 人，按男、女分层抽样从文科生中抽取 4 人，组成环境保护兴趣小组，再从这 10 人的兴趣小组中抽出4 人参加学校的环保知识竞赛.（1）设事件为“选出的这 4 个人中要求有两个男生两个女生，而且这两个男生必须文、理科生都有”，求事件发生的概率；（2）用表示抽取的 4 人中文科女生的人数，求的分布列和数学期望.19．（12 分...
