2024 届西藏自治区林芝市高考数学三模试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知定义在上的奇函数，其导函数为，当时，恒有．则不等式的解集为（ ）．A．B．C．或D．或2．函数（），当时，的值域为，则的范围为（ ）A．B．C．D．3．已知命题：，，则为( )A．，B．，C．，D．，4．椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的大小为（ ）A．B．C．D．5．在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为( )A．5B．6C．7D．96．已知双曲线的左、右焦点分别为，过作一条直线与双曲线右支交于两点，坐标原点为，若，则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．7．已知 是虚数单位，若，则（ ）A．B．2C．D．108．已知集合，，，则（ ）A．B．C．D．9．如图所示的程序框图，当其运行结果为 31 时，则图中判断框①处应填入的是（ ）A．B．C．D．10．设不等式组，表示的平面区域为，在区域内任取一点，则点的坐标满足不等式的概率为A．B．C．D．11．已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．12．已知双曲线的右焦点为，过原点的直线 与双曲线的左、右两支分别交于两点，延长交右支于点，若，则双曲线的离心率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知等差数列满足，，则的值为________．14．若奇函数满足，为 R 上的单调函数，对任意实数都有，当时，，则________.15．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是______，体积是_____.16．已知函数的最小值为 2，则_________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数.（1）求函数 f(x)的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值．18．（12 分）已知函数.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若存在满足不等式，求实数的取值范围.19．（12 分）设椭圆 E:（a,b>0）过 M（2，） ，N(,1)两点，O 为坐标原点，（1）求椭圆 E 的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆 E 恒有两个交点 A,B,且？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由．20．（12 分）已知函数（I）若讨论的单调性；（Ⅱ）若，且对于函数的图象上两点，存在，使得函数的图象在处的切线.求证：.21．（12 分）为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念和提高生态环境的保护意识，高二年级准备成立一个环境保护兴趣小组.该年级理科班有男生 400 人，女生 200 人；文科班有男生 100 人，女生 300 人.现按男、女用分层抽样从理科生中抽取 6 人，按男、女分层抽样从文科生中抽取 4 人，组成环境保护兴趣小组，再从这 10 人的兴趣小组中抽出4 人参加学校的环保知识竞赛.（1）设事件为“选出的这 4 个人中要求有两个男生两个女生，而且这两个男生必须文、理科生都有”，求事件发生的概率；（2）用表示抽取的 4 人中文科女生的人数，求的分布列和数学期望.22．（10 分）已知椭圆：的离心率为，左、右顶点分别为、，过左焦点的直线 交椭圆于、两点（异于、两点），当直线 垂直于轴时，四边形的面积为 1．（1）求椭圆的方程；（2）设直线、的交点为；试问的横坐标是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．参考答案一、选择题：本题共 12 小题...
