2024 届贵州省正安县第八中学高考冲刺模拟数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，，则A．B．C．D．2．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出口产品供给，实现了行业的良性发展.下面是 2012 年至 2016 年我国新闻出版业和数字出版业营收增长情况，则下列说法错误的是（ ）A．2012 年至 2016 年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加B．2016 年我国数字出版业营收超过 2012 年我国数字出版业营收的 2 倍C．2016 年我国新闻出版业营收超过 2012 年我国新闻出版业营收的 1.5 倍D．2016 年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一3．在等腰直角三角形中，，为的中点，将它沿翻折，使点与点间的距离为，此时四面体的外接球的表面积为（ ）.A．B．C．D．4．已知点，若点在曲线上运动，则面积的最小值为（ ）A．6B．3C．D．5．如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边.已知以直角边为直径的半圆的面积之比为，记，则（ ）A．B．C．D．6．已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线与双曲线有相同的焦点.设为抛物线与双曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为（ ）A．或B．或C．或D．或7．已知抛物线，F 为抛物线的焦点且 MN 为过焦点的弦，若，，则的面积为（ ）A．B．C．D．8．已知等比数列的前项和为，且满足，则的值是( )A．B．C．D．9．点是单位圆上不同的三点，线段与线段交于圆内一点 M，若，则的最小值为（ ） A．B．C．D．10．已知集合，定义集合，则等于（ ）A．B．C．D．11．已知是等差数列的前项和，若，设，则数列的前项和取最大值时的值为( )A．2020B．20l9C．2018D．201712．在平行四边形中，若则( )A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有_________种. (用数字作答)14．已知实数，满足约束条件，则的最大值是__________.15．已知函数在定义域 R 上的导函数为,若函数没有零点,且,当在上与在 R 上的单调性相同时,则实数 k 的取值范围是______.16．已知双曲线的渐近线与准线的一个交点坐标为，则双曲线的焦距为______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，已知四棱锥，平面，底面为矩形，，为的中点，.（1）求线段的长.（2）若为线段上一点，且，求二面角的余弦值.18．（12 分）设函数.（1）解不等式；（2）记的最大值为，若实数、 、 满足，求证：.19．（12 分）已知函数，当时，有极大值 3；（1）求，的值；（2）求函数的极小值及单调区间.20．（12 分）某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记分，“不合格”记分.现随机抽取部分学生的成绩，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示：等级不合格合格得分频数624（Ⅰ）若测试的同学中，分数段内女生的人数分别为，完成列联表，并判断：是否有以上的把握认为性别与安全意识有关？ 是否合格 性别 不合格合格总计男生女生总计（Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中，共选取人进行座谈，现再从这人中任选人，记所选...
