2024 届贵州省毕节市织金一中高三第二次调研数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知平行于轴的直线分别交曲线于两点，则的最小值为（ ）A．B．C．D．2．如图是正方体截去一个四棱锥后的得到的几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A．B．C．D．3．设双曲线的右顶点为，右焦点为，过点作平行的一条渐近线的直线与交于点，则的面积为（ ）A．B．C．5D．64．已知平面，，直线 满足，则“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件5．在正方体中，，分别为，的中点，则异面直线，所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．6．已知实数满足约束条件，则的最小值为（ ）A．-5B．2C．7D．117．已知 F 为抛物线 y2＝4x 的焦点，过点 F 且斜率为 1 的直线交抛物线于 A，B 两点，则||FA|﹣|FB||的值等于（ ）A．B．8C．D．48．已知数列中，，且当为奇数时，；当为偶数时，．则此数列的前项的和为（ ）A．B．C．D．9．若将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）A．函数在上单调递增B．函数的周期是C．函数的图象关于点对称D．函数在上最大值是 110．若复数（）在复平面内的对应点在直线上，则等于( )A．B．C．D．11．某设备使用年限 x（年）与所支出的维修费用 y（万元）的统计数据分别为，，，，由最小二乘法得到回归直线方程为，若计划维修费用超过 15 万元将该设备报废，则该设备的使用年限为（ ）A．8 年B．9 年C．10 年D．11 年12．函数的定义域为（ ）A．[ ，3）∪（3，+∞） B．（-∞，3）∪（3，+∞）C．[ ，+∞） D．（3，+∞）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢综艺“奔跑吧，兄弟”的调查数据，人数如下表所示：不喜欢喜欢男性青年观众4010女性青年观众3080现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取个人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了 8 人，则的值为______.14．已知函数 函数 ，其中，若函数 恰有 4 个零点，则的取值范围是__________．15．在平面直角坐标系中，已知点，，若圆上有且仅有一对点，使得的面积是的面积的 2 倍，则的值为_______.16．已知函数，则下列结论中正确的是_________.①是周期函数；②的对称轴方程为，；③在区间上为增函数；④方程在区间有 6 个根.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知圆 M：及定点，点 A 是圆 M 上的动点，点 B 在上，点 G 在上，且满足，，点 G 的轨迹为曲线 C.（1）求曲线 C 的方程；（2）设斜率为 k 的动直线 l 与曲线 C 有且只有一个公共点，与直线和分别交于 P、Q 两点.当时，求（O 为坐标原点）面积的取值范围.18．（12 分）已知函数，.（1）若时，解不等式；（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.19．（12 分）设首项为 1 的正项数列{an}的前 n 项和为 Sn，数列的前 n 项和为 Tn，且，其中p 为常数．（1）求 p 的值；（2）求证：数列{an}为等比数列；（3）证明：“数列 an，2xan+1，2yan+2成等差数列，其中 x、y 均为整数”的充要条件是“x＝1，且 y＝2”．20．（12 分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，是棱上的一点，满足平面.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设，，若为棱上一点，使得直线与平面所成角的大小为 30°，求的值.21．（12 分）已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求的取值范围.22．（10 分）如图，在中，点在上，，，.（1）求的值；（2）若，...
