2024届贵州省罗甸县第一中学高三第六次模拟考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若，则（）A．B．C．D．2．函数（其中，，）的图象如图，则此函数表达式为（）A．B．C．D．3．已知的垂心为，且是的中点，则（）A．14B．12C．10D．84．已知函数的图像的一条对称轴为直线，且，则的最小值为()A．B．0C．D．5．若复数是纯虚数，则实数的值为()A．或6．若双曲线B．C．D．或的焦距为，则的一个焦点到一条渐近线的距离为（）A．B．C．D．7．公比为2的等比数列中存在两项，，满足，则的最小值为（）A．B．C．D．8．已知函数是偶函数，当时，函数单调递减，设，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．9．复数满足为虚数单位)，则的虚部为（）A．B．C．D．10．如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，且A、B两点在抛物线准线上的投影分别是M，N，若，则的值是（）A．B．C．D．11．复数的共轭复数记作，已知复数对应复平面上的点，复数:满足.则等于（）A．B．C．D．12．已知复数为纯虚数(为虚数单位)，则实数（）A．-1B．1C．0D．2处的切线方程为___________.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数，则曲线在点14．若满足，则目标函数的最大值为______.15．函数与的图象上存在关于轴的对称点，则实数的取值范围为______.16．若关于的不等式在时恒成立，则实数的取值范围是_____三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求和的直角坐标方程；（2）已知为曲线上的一个动点，求线段的中点到直线的最大距离．18．（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）设直线与曲线交于，两点，求；的取值范围.（Ⅱ）若点为曲线上任意一点，求19．（12分）已知直线l的极坐标方程为，圆C的参数方程为（为参数）．（1）请分别把直线l和圆C的方程化为直角坐标方程；（2）求直线l被圆截得的弦长．20．（12分）如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，，，底面ABCD是边长为2的菱形，点E，F分别为棱DC，BC的中点，点G是棱SC靠近点C的四等分点.求证：（1）直线平面EFG；（2）直线平面SDB.21．（12分）秉持“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念，为推动新能源汽车产业迅速发展，有必要调查研究新能源汽车市场的生产与销售.下图是我国某地区年至年新能源汽车的销量（单位：万台）按季度（一年四个季度）统计制成的频率分布直方图.（1）求直方图中的值，并估计销量的中位数；（2）请根据频率分布直方图估计新能源汽车平均每个季度的销售量（同一组数据用该组中间值代表），并以此预计年的销售量.22．（10分）已知在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且．（1）求角A的值；（2）若，设角，周长为y，求的最大值．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】由三角函数的诱导公式和倍角公式化简即可.【详解】因为，由诱导公式得，所以.故选B【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式和倍角公式，灵活掌握公式是关键，属于基础题.2、B【解析】由图象的顶点坐标求出，由周...
