2024 届贵州省铜仁市思南县思南中学高考全国统考预测密卷数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图是国家统计局公布的年入境游客（单位：万人次）的变化情况，则下列结论错误的是（ ） A．2014 年我国入境游客万人次最少B．后 4 年我国入境游客万人次呈逐渐增加趋势C．这 6 年我国入境游客万人次的中位数大于 13340 万人次D．前 3 年我国入境游客万人次数据的方差小于后 3 年我国入境游客万人次数据的方差2．已知抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线分别交于、两点，与轴的正半轴交于点，与准线 交于点，且，则（ ）A．B．2C．D．33．设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ）A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是奇函数4．设，则关于的方程所表示的曲线是（ ）A．长轴在轴上的椭圆B．长轴在轴上的椭圆C．实轴在轴上的双曲线D．实轴在轴上的双曲线5．设复数满足，则（ ）A．B．C．D．6．各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为( )A．B．C．D．或7．函数（），当时，的值域为，则的范围为（ ）A．B．C．D．8．过抛物线的焦点的直线交该抛物线于，两点，为坐标原点.若，则直线的斜率为( )A．B．C．D．9．在正方体中，点，，分别为棱，，的中点，给出下列命题：①；②；③平面；④和成角为.正确命题的个数是（ ）A．0B．1C．2D．310．若时，，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．11．如图，中，点 D 在 BC 上，，将沿 AD 旋转得到三棱锥，分别记，与平面 ADC 所成角为，，则，的大小关系是（ ）A．B．C．，两种情况都存在 D．存在某一位置使得12．三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为_______.14．如图，在△ABC 中，E 为边 AC 上一点，且，P 为 BE 上一点，且满足，则的最小值为______．15．下图是一个算法流程图，则输出的 S 的值是______.16．在△ABC 中，a＝3，，B＝2A，则 cosA＝_____．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知椭圆：（）的离心率为，且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合.过点的直线 交椭圆于，两点，为坐标原点.（1）若直线 过椭圆的上顶点，求的面积；（2）若，分别为椭圆的左、右顶点，直线，，的斜率分别为，，，求的值.18．（12 分）已知函数与的图象关于直线对称. （ 为自然对数的底数）（1）若的图象在点处的切线经过点，求的值；（2）若不等式恒成立，求正整数的最小值.19．（12 分）某大型单位举行了一次全体员工都参加的考试，从中随机抽取了 20 人的分数.以下茎叶图记录了他们的考试分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：若分数不低于 95 分，则称该员工的成绩为“优秀”.（1）从这 20 人中任取 3 人，求恰有 1 人成绩“优秀”的概率；（2）根据这 20 人的分数补全下方的频率分布表和频率分布直方图，并根据频率分布直方图解决下面的问题.组别分组频数频率1234① 估计所有员工的平均分数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；② 若从所有员工中任选 3 人，记表示抽到的员工成绩为“...
