2024 届贵州省长顺县二中高考数学二模试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．某四棱锥的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）A．8B．C．4D．2．为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示.劳伦茨曲线为直线时，表示收入完全平等.劳伦茨曲线为折线时，表示收入完全不平等.记区域为不平等区域，表示其面积，为的面积，将称为基尼系数.对于下列说法：①越小，则国民分配越公平；② 设劳伦茨曲线对应的函数为，则对，均有；③ 若某国家某年的劳伦茨曲线近似为，则；④ 若某国家某年的劳伦茨曲线近似为，则.其中正确的是：A．①④B．②③C．①③④D．①②④3．一物体作变速直线运动，其曲线如图所示，则该物体在间的运动路程为（ ）m．A．1B．C．D．24．等比数列若则（ ）A．±6B．6C．-6D．5．将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像关于坐标原点对称，则的最小值为（ ）A．B．C．D．6．已知，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．7．展开式中 x2的系数为( )A．－1280B．4864C．－4864D．12808．中，点在边上，平分，若，，，，则（ ）A．B．C．D．9．下列函数中，在定义域上单调递增，且值域为的是（ ）A．B．C．D．10．阅读名著，品味人生，是中华民族的优良传统.学生李华计划在高一年级每周星期一至星期五的每天阅读半个小时中国四大名著：《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》及《西游记》，其中每天阅读一种，每种至少阅读一次，则每周不同的阅读计划共有（ ）A．120 种B．240 种C．480 种D．600 种11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是( )A．B．C．D．12．已知正方体的棱长为 2，点在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．记为数列的前项和.若，则______.14．已知向量，，，则_________.15．已知直线被圆截得的弦长为 2，则的值为__16．三棱锥中，点是斜边上一点.给出下列四个命题：① 若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；② 若，，，平面，则三棱锥的外接球体积为；③ 若，，，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为 2；④ 若，，，平面，则直线与平面所成的最大角为.其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，是棱上的一点，满足平面.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设，，若为棱上一点，使得直线与平面所成角的大小为 30°，求的值.18．（12 分）在最新公布的湖南新高考方案中，“”模式要求学生在语数外 3 门全国统考科目之外，在历史和物理 2 门科目中必选且只选 1 门，再从化学、生物、地理、政治 4 门科目中任选 2 门，后三科的高考成绩按新的规则转换后计入高考总分.相应地，高校在招生时可对特定专业设置具体的选修科目要求.双超中学高一年级有学生 1200 人，现从中随机抽取 40 人进行选科情况调查，用数字 1~6 分别依次代表历史、物理、化学、生物、地理、政治 6 科，得到如下的统计表：序号选科情况序号选科情况序号选科情况序号选科情况1134112362115631235223512234222353223632351314523245332354145141352423534135515615236252563515...
