2024 届辽宁省全国大联考高考适应性考试数学试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集为 R，集合，，则A．B．C．D．2．设抛物线上一点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（ ）A．2B．C．D．33．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．4．设，是方程的两个不等实数根，记（）.下列两个命题（ ）① 数列的任意一项都是正整数；② 数列存在某一项是 5 的倍数.A．①正确，②错误B．①错误，②正确C．①②都正确D．①②都错误5．已知函数在上单调递增，则的取值范围（ ）A．B．C．D．6．《普通高中数学课程标准（2017 版）》提出了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为 5 分，分值高者为优），则下面叙述正确的是（ ）A．甲的数据分析素养高于乙B．甲的数学建模素养优于数学抽象素养C．乙的六大素养中逻辑推理最差D．乙的六大素养整体平均水平优于甲7．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．8．点为不等式组所表示的平面区域上的动点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．已知双曲线的左、右焦点分别为，圆与双曲线在第一象限内的交点为 M，若．则该双曲线的离心率为A．2B．3C．D．10．复数（i 是虚数单位）在复平面内对应的点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为( )A．5B．6C．7D．912．已知数列的前项和为，且，，，则的通项公式（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知为椭圆内一定点，经过引一条弦，使此弦被点平分，则此弦所在的直线方程为________________．14．的展开式中，若的奇数次幂的项的系数之和为 32，则________．15．设 Sn为数列{an}的前 n 项和，若 an0，a1=1，且 2Sn=an（an+t），n∈N*，则 S10=_____.16．设向量，，且，则_________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）对于给定的正整数 k，若各项均不为 0 的数列满足：对任意正整数总成立，则称数列是“数列”.（1）证明：等比数列是“数列”；（2）若数列既是“数列”又是“数列”，证明：数列是等比数列.18．（12 分）山东省 2020 年高考将实施新的高考改革方案.考生的高考总成绩将由 3 门统一高考科目成绩和自主选择的 3 门普通高中学业水平等级考试科目成绩组成，总分为 750 分.其中，统一高考科目为语文、数学、外语，自主选择的3 门普通高中学业水平等级考试科目是从物理、化学、生物、历史、政治、地理 6 科中选择 3 门作为选考科目，语、数、外三科各占 150 分，选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分.根据高考综合改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为 、、 、、 、、 、 共 8 个等级。参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为、、、、、、、.等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将 至 等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到 91-100、81-90、71-80，61-70、51-60、41-50、31-40、21-30 八个分数区间，得到考生的等级成绩.举例说明.某同学化学学科原始分为 65 分，该学科等级的原始分分布区间为 58～69，则该同学化学学科的原始成绩属等级.而等级的转换分区间为 61～70，那么该同学化学学科的转换分为：设该同学化学科的转换等级分为 ，，求得.四舍五入后该同学化学学科赋分成绩为 67.（1）某校高一年级共 2...
