2024 届辽宁省大连市普兰店区第一中学高三压轴卷数学试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．某网店 2019 年全年的月收支数据如图所示，则针对 2019 年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（ ）A．月收入的极差为 60B．7 月份的利润最大C．这 12 个月利润的中位数与众数均为 30D．这一年的总利润超过 400 万元2．己知函数的图象与直线恰有四个公共点，其中，则（ ）A．B．0C．1D．3．已知函数，当时，的取值范围为，则实数 m的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是说：两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.设、 为两个同高的几何体，、 的体积不相等，、 在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知，是的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的定义域为，集合，则（ ）A．B．C．D．6．已知是空间中两个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）A．若，且，则B．若，且，则C．若，且，则D．若，且，则7．已知 x，y 满足不等式，且目标函数 z＝9x+6y 最大值的变化范围[20，22]，则 t 的取值范围（ ）A．[2，4]B．[4，6]C．[5，8]D．[6，7]8．已知 i 为虚数单位，则（ ）A．B．C．D．9．若实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A．B．C．3D．210．如图，点 E 是正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 DD1的中点，点 F，M 分别在线段 AC，BD1（不包含端点）上运动，则（ ）A．在点 F 的运动过程中，存在 EF//BC1B．在点 M 的运动过程中，不存在 B1M⊥AEC．四面体 EMAC 的体积为定值D．四面体 FA1C1B 的体积不为定值11．已知向量，，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是 A．关于直线对称B．关于点对称C．周期为D．在上是增函数12．已知集合，集合，则等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知复数（ 为虚数单位），则的共轭复数是_____，_____．14．西周初数学家商高在公元前 1000 年发现勾股定理的一个特例：勾三，股四，弦五.此发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年.我们把可以构成一个直角三角形三边的一组正整数称为勾股数.现从 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13 这 11 个数中随机抽取 3 个数，则这 3 个数能构成勾股数的概率为__________．15．某外商计划在个候选城市中投资 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过个，则该外商不同的投资方案有____种．16．在平面直角坐标系中，双曲线的一条准线与两条渐近线所围成的三角形的面积为______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）第 7 届世界军人运动会于 2019 年 10 月 18 日至 27 日在湖北武汉举行，赛期 10 天，共设置射击、游泳、田径、篮球等 27 个大项，329 个小项.共有来自 100 多个国家的近万名现役军人同台竞技.前期为迎接军运会顺利召开，武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多的了解军运会的相关知识，并倡议大家做文明公民.武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况，在全市开展了网上问卷调查，民众参与度极高，现从大批参与者中随机抽取 200 名幸运参与者，他们得分（满分 100 分）数据，统计结果如下：组别频数5304050452010（1）若此次问卷调查得分整体服从正态分布，用样本来估计总体，设，分别为这 200 人得分的平均值和标准差（同一组数据用该区间中点值作为代表），求，的值（，的值四舍五入取整数），并计算；（2）在（1）的条件下，为感谢大家参...
