2024 届辽宁省朝阳市高三下学期一模考试数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在中，为边上的中线，为的中点，且，，则（ ）A．B．C．D．2．为了加强“精准扶贫”，实现伟大复兴的“中国梦”，某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加三个贫困县的调研工作，每个县至少去 1 人，且甲、乙两人约定去同一个贫困县，则不同的派遣方案共有（ ）A．24B．36C．48D．643．设复数 z＝，则|z|＝（ ）A．B． C．D．4．执行程序框图，则输出的数值为（ ）A．B．C．D．5．已知函数是上的偶函数，是的奇函数，且，则的值为（ ）A．B．C．D．6．已知函数 f(x)＝,若关于 x 的方程 f(x)＝kx－恰有 4 个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是( )A． B． C． D． 7．陀螺是中国民间最早的娱乐工具，也称陀罗. 如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某个陀螺的三视图，则该陀螺的表面积为（ ）A．B．C．D．8．设命题：，，则为A．，B．，C．，D．，9．已知复数 z，则复数 z 的虚部为（ ）A．B．C．iD．i10．已知复数，为的共轭复数，则（ ）A．B．C．D．11．已知三棱锥中，是等边三角形，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．12．如图，在圆锥 SO 中，AB，CD 为底面圆的两条直径，AB∩CD＝O，且 AB⊥CD，SO＝OB＝3，SE.，异面直线 SC 与 OE 所成角的正切值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．在的展开式中，所有的奇数次幂项的系数和为-64，则实数的值为__________.14．一个房间的地面是由 12 个正方形所组成，如图所示.今想用长方形瓷砖铺满地面，已知每一块长方形瓷砖可以覆盖两块相邻的正方形，即或，则用 6 块瓷砖铺满房间地面的方法有_______种.15．已知向量，满足，，，则向量在的夹角为______.16．已知双曲线的左右焦点为，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于.若，则双曲线的离心率为_________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知直线 的参数方程：（ 为参数）和圆的极坐标方程：（1）将直线 的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）已知点，直线 与圆相交于、两点，求的值.18．（12 分）在三角形 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，若，角为钝角， （1）求的值； （2）求边的长.19．（12 分）在中，角，，所对的边分别是，，，且.(1)求的值；(2)若，求的取值范围.20．（12 分）如图（1）五边形中，,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面. （1）求证：平面平面； （2）若直线与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.21．（12 分）如图，设 A 是由个实数组成的 n 行 n 列的数表，其中 aij (i，j=1，2，3，…，n)表示位于第 i 行第 j列的实数，且 aij{1，-1}.记 S(n，n)为所有这样的数表构成的集合．对于，记 ri (A)为 A 的第 i 行各数之积，cj (A)为 A 的第 j 列各数之积．令a11a12…a1na21a22a2n…………an1an2…ann（Ⅰ）请写出一个 AS(4，4)，使得 l(A)=0；（Ⅱ）是否存在 AS(9，9)，使得 l(A)=0？说明理由；（Ⅲ）给定正整数 n，对于所有的 AS(n，n)，求 l(A)的取值集合．22．（10 分）在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线 的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若射线与 和分别交于点，求．参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】根据向量的线性运算可...
