2024 届辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田二中高考适应性考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，集合，则（ ）A．B．C．D．2．关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，某同学通过下面的随机模拟方法来估计的值：先用计算机产生个数对，其中，都是区间上的均匀随机数，再统计，能与 构成锐角三角形三边长的数对的个数﹔最后根据统计数来估计的值.若，则的估计值为（ ）A．B．C．D．3．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出属于（ ）A．B．C．D．4．已知实数，满足约束条件，则目标函数的最小值为A．B．C．D．5．已知函数在上可导且恒成立，则下列不等式中一定成立的是（ ）A．、B．、C．、D．、6．将函数向左平移个单位，得到的图象，则满足（ ）A．图象关于点对称，在区间上为增函数B．函数最大值为 2，图象关于点对称C．图象关于直线对称，在上的最小值为 1D．最小正周期为，在有两个根7．下边程序框图的算法源于我国古代的中国剩余定理.把运算“正整数除以正整数所得的余数是”记为“”，例如.执行该程序框图，则输出的等于（ ）A．16B．17C．18D．198．已知集合，，且、都是全集（为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）A．B．或C．D．9．已知双曲线：的焦距为，焦点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．10．已知正项等比数列中，存在两项，使得，，则的最小值是（ ）A．B．C．D．11．若函数有且仅有一个零点，则实数的值为（ ）A．B．C．D．12． A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．执行右边的程序框图，输出的的值为 .14．已知两点，，若直线上存在点满足，则实数满足的取值范围是__________．15．已知的展开式中项的系数与项的系数分别为 135 与，则展开式所有项系数之和为______.16．函数 f（x）＝x2﹣xlnx 的图象在 x＝1 处的切线方程为_____.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在直角坐标系中，圆 C 的参数方程（为参数），以 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆 C 的极坐标方程；（2）直线 l 的极坐标方程是，射线与圆 C 的交点为 O、P，与直线 l 的交点为 Q，求线段的长. 18．（12 分）已知函数，其中， 为自然对数的底数．（1）当时，求函数的极值；（2）设函数的导函数为，求证：函数有且仅有一个零点．19．（12 分）如图，三棱柱的所有棱长均相等，在底面上的投影在棱上，且∥平面（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值.20．（12 分）十八大以来，党中央提出要在 2020 年实现全面脱贫，为了实现这一目标，国家对“新农合”（新型农村合作医疗）推出了新政，各级财政提高了对“新农合”的补助标准．提高了各项报销的比例，其中门诊报销比例如下：表 1：新农合门诊报销比例医院类别村卫生室镇卫生院二甲医院三甲医院门诊报销比例60%40%30%20%根据以往的数据统计，李村一个结算年度门诊就诊人次情况如下：表 2：李村一个结算年度门诊就诊情况统计表医院类别村卫生室镇卫生院二甲医院三甲医院一个结算年度内各门诊就诊人次占李村总就诊人次的比例70%10...
