2024 届辽宁省阜新市高考数学押题试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．2019 年 10 月 1 日，为了庆祝中华人民共和国成立 70 周年，小明、小红、小金三人以国庆为主题各自独立完成一幅十字绣赠送给当地的村委会，这三幅十字绣分别命名为“鸿福齐天”、“国富民强”、“兴国之路”，为了弄清“国富民强”这一作品是谁制作的，村支书对三人进行了问话，得到回复如下：小明说：“鸿福齐天”是我制作的；小红说：“国富民强”不是小明制作的，就是我制作的；小金说：“兴国之路”不是我制作的，若三人的说法有且仅有一人是正确的，则“鸿福齐天”的制作者是（ ）A．小明B．小红C．小金D．小金或小明2．函数图象的大致形状是（ ）A．B．C．D．3．已知函数，则下列判断错误的是（ ）A．的最小正周期为B．的值域为C．的图象关于直线对称D．的图象关于点对称4．若，，则的值为（ ）A．B．C．D．5．已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为点，延长交椭圆于点，若为等腰三角形，则椭圆的离心率A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，若输入，，则输出的（ ）A．4B．5C．6D．78．已知是等差数列的前项和，若，设，则数列的前项和取最大值时的值为( )A．2020B．20l9C．2018D．20179．下列函数中，值域为 R 且为奇函数的是（ ）A．B．C．D．10．已知，则（ ）A．5B．C．13D．11．已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（ ）A．B．C．D．12．总体由编号 01，,02，…，19,20 的 20 个个体组成．利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是随机数表第 1行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A．08B．07C．02D．01二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知边长为的菱形中，，现沿对角线折起，使得二面角为，此时点，，，在同一个球面上，则该球的表面积为________.14．在的展开式中，的系数为________．15．一个房间的地面是由 12 个正方形所组成，如图所示.今想用长方形瓷砖铺满地面，已知每一块长方形瓷砖可以覆盖两块相邻的正方形，即或，则用 6 块瓷砖铺满房间地面的方法有_______种.16．在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3,4），则该双曲线的准线方程为_____．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线 的极坐标方程为.（1）求直线 的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线 距离的最小值和最大值.18．（12 分）从抛物线 C：（）外一点作该抛物线的两条切线 PA、PB（切点分别为 A、B），分别与x 轴相交于 C、D，若 AB 与 y 轴相交于点 Q，点在抛物线 C 上，且（F 为抛物线的焦点）.（1）求抛物线 C 的方程；（2）①求证：四边形是平行四边形.② 四边形能否为矩形？若能，求出点 Q 的坐标；若不能，请说明理由.19．（12 分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知等差数列的公差为，等差数列的公差为.设分别是数列的前项和，且， ，（1）求数列的通项公...
