2024 届重庆市万州区高考全国统考预测密卷数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知二次函数的部分图象如图所示，则函数的零点所在区间为（ ）A．B．C．D．2．已知不重合的平面 和直线 ，则“ ”的充分不必要条件是（ ）A．内有无数条直线与平行B． 且C． 且D．内的任何直线都与平行3．在中，在边上满足，为的中点，则（ ）.A．B．C．D．4．在函数：①；②；③；④中，最小正周期为的所有函数为（ ）A．①②③B．①③④C．②④D．①③5．从装有除颜色外完全相同的 3 个白球和个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取 5 次，设摸得白球数为，已知，则 A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（ ）A．B．C．D．7．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．8．抛物线的准线方程是，则实数（ ）A．B．C．D．9．已知双曲线的一条渐近线为 ，圆与 相切于点，若的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．10．某歌手大赛进行电视直播，比赛现场有名特约嘉宾给每位参赛选手评分，场内外的观众可以通过网络平台给每位参赛选手评分.某选手参加比赛后，现场嘉宾的评分情况如下表，场内外共有数万名观众参与了评分，组织方将观众评分按照，，分组，绘成频率分布直方图如下：嘉宾评分嘉宾评分的平均数为，场内外的观众评分的平均数为，所有嘉宾与场内外的观众评分的平均数为，则下列选项正确的是（ ）A．B．C．D．11．已知函数，则函数的零点所在区间为（ ）A．B．C．D．12．若实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A．B．C．3D．2二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．设,满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为______．14．设为数列的前项和，若，，且，，则________．15．已知为椭圆上的一个动点，，，设直线和分别与直线交于，两点，若与的面积相等，则线段的长为______.16．函数满足，当时，，若函数在上有 1515 个零点，则实数的范围为___________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若函数的定义域为,求实数 的取值范围．18．（12 分）设函数，（）.（1）若曲线在点处的切线方程为，求实数 a、m 的值；（2）若对任意恒成立，求实数 a 的取值范围；（3）关于 x 的方程能否有三个不同的实根？证明你的结论.19．（12 分）在中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且. （1）求角 A 的大小；（2）若，的平分线与交于点 D，与的外接圆交于点 E（异于点 A），，求的值.20．（12 分）如图，在四棱柱中，平面，底面 ABCD 满足∥BC，且( )Ⅰ 求证:平面;()Ⅱ 求直线与平面所成角的正弦值.21．（12 分）已知函数．当时，求不等式的解集；，，求 a 的取值范围．22．（10 分）已知，，求证：（1）；（2）.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】由函数 f(x)的图象可知，0＜f(0)＝a＜1，f(1)＝1－b＋a＝0，所以 1＜b＜2.又 f′(x)＝2x－b，所以 g(x)＝ex＋2x－b，所以 g′(x)＝ex＋2＞0，所以 g(x)在 R 上单调递增，又 g(0)＝1－b＜0，g(1)＝e＋2－b＞0，根据函数的零点存在性定理可知，函数 g(x)的零点所在的区间是(0，1)，故选 B.2、B【解析】根据充分不必要条件和直线和平面，平面和平面的位置关系，依次判断每个选项得到答案.【详解】A. 内有无数条直线与平行，则相交或，排除；B. 且，故，当，不能得到 且，满足；C. 且，，则相交或，排除；D....
