2024 届重庆市育才中学高考数学全真模拟密押卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球 1 个、黑球 2 个，现随机等可能取出小球，当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为；当无放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为，则（ ）A．，B．，C．，D．，2．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（ ）cm3A．B．C．D．3．已知复数满足（其中为的共轭复数），则的值为( )A．1B．2C．D．4．已知复数是纯虚数，其中是实数，则等于（ ）A．B．C．D．5．已知函数（），若函数在上有唯一零点，则 的值为（ ）A．1B．或 0C．1 或 0D．2 或 06．某个小区住户共 200 户，为调查小区居民的 7 月份用水量，用分层抽样的方法抽取了 50 户进行调查，得到本月的用水量(单位：m3)的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过 15 m3的住户的户数为( )A．10B．50C．60D．1407．中国铁路总公司相关负责人表示，到 2018 年底，全国铁路营业里程达到 13.1 万公里，其中高铁营业里程 2.9 万公里，超过世界高铁总里程的三分之二，下图是 2014 年到 2018 年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是（ ）A．每相邻两年相比较，2014 年到 2015 年铁路运营里程增加最显著B．从 2014 年到 2018 年这 5 年，高铁运营里程与年价正相关C．2018 年高铁运营里程比 2014 年高铁运营里程增长 80%以上D．从 2014 年到 2018 年这 5 年，高铁运营里程数依次成等差数列8．（ ）A．B．C．D．9．若函数（）的图象过点，则（ ）A．函数的值域是B．点是的一个对称中心C．函数的最小正周期是D．直线是的一条对称轴10．如图所示的程序框图，若输入，，则输出的结果是（ ）A．B．C．D．11．下列命题是真命题的是（ ）A．若平面，，，满足，，则；B．命题：，，则：，；C．“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”.12． “”是“，”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知函数是定义在上的奇函数，且周期为，当时，，则的值为___________________．14．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑中，平面，，且，过点分别作于点，于点，连接，则三棱锥的体积的最大值为__________．15．已知，则________.(填“>”或“=”或“<”).16．已知过点的直线与函数的图象交于、 两点，点在线段上，过作轴的平行线交函数的图象于点，当∥轴，点的横坐标是 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，，M、N 分别为、的中点.（1）证明：；（2）求三棱锥的体积.18．（12 分）已知函数（1）若，不等式的解集；（2）若，求实数的取值范围.19．（12 分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，右准线为 ，是 上的两个动点，．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）证明：当取最小值时，与共线．20．（12 分）已知函数.（1）当时，解关于的不等式；（2）若对任意，都存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.21．（12 分）已知曲线，直线 ：（ 为参数）.（I）写出曲线的参数方程，直线 的普通方程；（II）过曲线上任意一点作与 夹角为的直线，交 于点，的最大值与最小值．22．（10 分）为了响应国家号召，促进垃圾分类，某校组织了高三年级学生参与了“垃圾分类，从我做起”的知识问卷作答随机抽出男女各 20...
