2024 届重庆第十一中学高考数学全真模拟密押卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分.古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从 5 类元素中任选 2 类元素，则 2 类元素相生的概率为（ ）A．B．C．D．2．已知向量，，则向量在向量上的投影是（ ）A．B．C．D．3．甲、乙、丙、丁四位同学利用暑假游玩某风景名胜大峡谷，四人各自去景区的百里绝壁、千丈瀑布、原始森林、远古村寨四大景点中的一个，每个景点去一人．已知：①甲不在远古村寨，也不在百里绝壁；②乙不在原始森林，也不在远古村寨；③“丙在远古村寨”是“甲在原始森林”的充分条件；④丁不在百里绝壁，也不在远古村寨．若以上语句都正确，则游玩千丈瀑布景点的同学是（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁4．网格纸上小正方形边长为 1 单位长度，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A．1B．C．3D．45．曲线上任意一点处的切线斜率的最小值为（ ）A．3B．2C．D．16．已知函数的最小正周期为的图象向左平移个单位长度后关于轴对称，则的单调递增区间为( )A．B．C．D．7．如图所示，为了测量、两座岛屿间的距离，小船从初始位置出发，已知在的北偏西的方向上，在的北偏东的方向上，现在船往东开 2 百海里到达处，此时测得在的北偏西的方向上，再开回处，由向西开百海里到达处，测得在的北偏东的方向上，则、两座岛屿间的距离为（ ）A．3B．C．4D．8．如图网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的所有棱中最长棱的长度为（ ）A．B．C．D．9．已知是定义是上的奇函数，满足，当时， ，则函数在区间上的零点个数是（ ）A．3B．5C．7D．910．在一个数列中，如果，都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列，且，，公积为，则（ ）A．B．C．D．11．已知实数，满足约束条件，则目标函数的最小值为A．B．C．D．12．已知抛物线：的焦点为，过点的直线 交抛物线于，两点，其中点在第一象限，若弦的长为，则（ ）A．2 或B．3 或C．4 或D．5 或二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知是函数的极大值点，则的取值范围是____________．14．如图所示的流程图中，输出的值为______.15．设复数满足，其中 是虚数单位，若是的共轭复数，则____________．16．已知，则________.(填“>”或“=”或“<”).三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在底面为菱形的四棱柱中，平面.（1）证明：平面；（2）求二面角的正弦值.18．（12 分）已知函数.（1）设，求函数的单调区间，并证明函数有唯一零点.（2）若函数在区间上不单调，证明：.19．（12 分）已知函数（），不等式的解集为.（1）求的值；（2）若，，，且，求的最大值.20．（12 分）已知椭圆的右顶点为，点在轴上，线段与椭圆的交点在第一象限，过点的直线 与椭圆相切，且直线 交轴于.设过点且平行于直线 的直线交轴于点.（Ⅰ）当为线段的中点时，求直线的方程；（Ⅱ）记的面积为，的面积为，求的最小值.21．（12 分）在四棱锥中，是等边三角形，点在棱上，平面平面．（1）求证：平面平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值的最大值；（3）设直线与平面相交于点，若，求的值．22．（10 分）在平面直角坐标系中，已知直线 的参数方程为（ 为参数），圆的方程为，以坐标原点为极点，轴正...
