2024 届阿坝市重点中学高考仿真卷数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为、 、 、、五个等级．某班共有名学生且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水平测试成绩如图所示．该班学生中，这两科等级均为的学生有人，这两科中仅有一科等级为的学生，其另外一科等级为，则该班（ ）A．物理化学等级都是的学生至多有人B．物理化学等级都是的学生至少有人C．这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至多有人D．这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至少有 人2．已知是空间中两个不同的平面，是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）A．若，且，则B．若，且，则C．若，且，则D．若，且，则3．定义运算，则函数的图象是（ ）．A．B．C．D．4．在很多地铁的车厢里，顶部的扶手是一根漂亮的弯管，如下图所示．将弯管形状近似地看成是圆弧，已知弯管向外的最大突出(图中)有，跨接了 6 个坐位的宽度()，每个座位宽度为，估计弯管的长度，下面的结果中最接近真实值的是（ ）A．B．C．D．5．在中，，，分别为角，，的对边，若的面为，且，则（ ）A．1B．C．D．6．已知实数集，集合，集合，则（ ）A．B．C．D．7．设全集，集合，，则（ ）A．B．C．D．8．已知，若，则等于（ ）A．3B．4C．5D．69．已知集合，集合，那么等于（ ）A．B．C．D．10．函数图象的大致形状是（ ）A．B．C．D．11．已知函数，若函数的所有零点依次记为，且，则（ ）A．B．C．D．12．已知，是双曲线的两个焦点，过点且垂直于轴的直线与相交于，两点，若，则△的内切圆的半径为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．如图，已知圆内接四边形 ABCD，其中，，，，则__________．14．已知在△ABC 中，（2sin32°，2cos32°），（cos77°，﹣cos13°），则⋅_____，△ABC 的面积为_____．15．的展开式中项的系数为_______．16．如图，己知半圆的直径，点是弦（包含端点，）上的动点，点在弧上．若是等边三角形，且满足，则的最小值为___________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）表示，中的最大值，如，己知函数，.（1）设，求函数在上的零点个数；（2）试探讨是否存在实数，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.18．（12 分）已知直线 的参数方程：（ 为参数）和圆的极坐标方程：（1）将直线 的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）已知点，直线 与圆相交于、两点，求的值.19．（12 分）已知函数，．（1）若，，求实数 的值．（2）若，，求正实数的取值范围．20．（12 分）已知函数，且曲线在处的切线方程为.（1）求的极值点与极值.（2）当，时，证明：.21．（12 分）已知各项均为正数的数列的前项和为，且是与的等差中项.（1）证明：为等差数列，并求；（2）设，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值.22．（10 分）如图 1，四边形是边长为 2 的菱形，，为的中点，以为折痕将折起到的位置，使得平面平面，如图 2.（1）证明：平面平面；（2）求点到平面的距离.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】根据题意分别计算出物理等级为，化学等级为的学生人数以及物理等级为，化学等级为的学生人数，结合表格中的数据进行分析，可得出合适的选项.【详解】根据题意可知，名学生减去名全和一科为另一科为的学生人（其中物理化...
