2024 届陕西省黄陵中学高考数学考前最后一卷预测卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设是等差数列的前 n 项和，且，则( )A．B．C．1D．22．设，，，则的大小关系是( )A．B．C．D．3．已知是定义在上的奇函数，且当时，．若，则的解集是（ ）A．B．C．D．4．已知抛物线：的焦点为，准线为 ，是 上一点，直线与抛物线交于，两点，若，则为( )A．B．40C．16D．5．函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且在轴上，则下列说法中正确的是A．函数的最小正周期是B．函数的图象关于点成中心对称C．函数在单调递增D．函数的图象向右平移后关于原点成中心对称6．记为数列的前项和数列对任意的满足.若，则当取最小值时，等于（ ）A．6B．7C．8D．97．已知双曲线（，），以点（）为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则的离心率为（ ）A．B．C．D．8．已知集合 A＝{y|y}，B＝{x|y＝lg（x2﹣ x2）}，则∁R（A∩B）＝（ ）A．[0，）B．（﹣∞，0）∪[，+∞）C．（0，）D．（﹣∞，0]∪[，+∞）9．已知等差数列的公差不为零，且，，构成新的等差数列，为的前项和，若存在使得，则（ ）A．10B．11C．12D．1310．如图，内接于圆，是圆的直径，，则三棱锥体积的最大值为（ ）A．B．C．D．11．设为抛物线的焦点，，，为抛物线上三点，若，则（ ）.A．9B．6C．D．12．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知内角，，的对边分别为，，．，，则_________．14．已知函数，则关于的不等式的解集为_______．15．学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“是或作品获得一等奖”，若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是___．16．设，若函数有大于零的极值点，则实数的取值范围是_____三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）选修 4-5：不等式选讲设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.18．（12 分）已知函数．（Ⅰ）求在点处的切线方程；（Ⅱ）求证：在上存在唯一的极大值；（Ⅲ）直接写出函数在上的零点个数．19．（12 分）已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点在轴正半轴上，圆心在直线上的圆与轴相切，且关于点对称.（1）求和的标准方程；（2）过点的直线 与交于，与交于，求证：.20．（12 分）在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数，）.在以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）若点在直线 上，求直线 的极坐标方程；（2）已知，若点在直线 上，点在曲线上，且的最小值为，求的值.21．（12 分）如图，三棱柱 ABC-A1B1C1中，侧面 BCC1B1是菱形，AC=BC=2，∠CBB1=，点 A 在平面 BCC1B1上的投影为棱 BB1的中点 E．（1）求证：四边形 ACC1A1为矩形；（2）求二面角 E-B1C-A1的平面角的余弦值．22．（10 分）为贯彻十九大报告中“要提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要”的要求，某生物小组通过抽样检测植物高度的方法来监测培育的某种植物的生长情况．现分别从、、三块试验田中各随机抽取株植物测量高度，数据如下表（单位：厘米）： 组组组假设所有植株的生长情况相互独立．从、、三组各随机选 株，组选出的植株记为甲，组选出的植株记为乙，组选出的植株记为丙．（1）求丙的高度小于厘米的概...
