2024届陕西西安长安区五中高考数学必刷试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在直角中，，，，若，则（）A．B．C．D．2．已知双曲线的一个焦点为，且与双曲线的渐近线相同，则双曲线的标准方程为()A．B．C．D．3．已知，，，则()A．B．C．D．4．若直线与曲线相切，则（）A．3B．C．2D．5．已知纯虚数满足，其中为虚数单位，则实数等于（）A．B．1C．D．26．已知实数、满足不等式组，则的最大值为（）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（）A．B．C．D．8．已知条件，条件直线与直线平行，则是的()A．充要条件9．正三棱柱B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件A．中，，是的中点，则异面直线与所成的角为（）B．C．D．10．已知定义在上的函数，，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．11．等差数列中，，，则数列前6项和为（）B．24A．18C．36D．7212．设为的两个零点，且的最小值为1，则（）A．B．C．D．经过点（3,4），则该双曲线的准线方程为_____．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在平面直角坐标系中，若双曲线14．四边形中，，，，，则的最小值是______.15．利用等面积法可以推导出在边长为a的正三角形内任意一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，利用等体积法进行推导，在棱长为a的正四面体内任意一点到四个面的距离之和也为定值，则这个定值是______16．设定义域为的函数满足，则不等式的解集为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）2019年安庆市在大力推进城市环境、人文精神建设的过程中，居民生活垃圾分类逐渐形成意识.有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识"的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图：（1）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（）；（2）在（1）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：（i）得分不低于可获赠2次随机话费，得分低于则只有1次：（ii）每次赠送的随机话费和对应概率如下：赠送话费（单位：元）1020概率现有一位市民要参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列.附：，若，则，.18．（12分）已知首项为2的数列满足.（1）证明：数列是等差数列．（2）令，求数列的前项和.19．（12分）已知（）过点，且当时，函数取得最大值1.的图象向右平移个单位得到函数，求函数的表达式；（1）将函数（2）在（1）的条件下，函数，求在上的值域.20．（12分）已知数列{an}满足条件，且an+2＝（﹣1）n（an﹣1）+2an+1，n∈N．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn＝，Sn为数列{bn}的前n项和，求证：Sn．21．（12分）已知函数，其中，．（1）当时，求的值；（2）当的最小正周期为时，求在上的值域．22．（10分）2019年12月以来，湖北省武汉市持续开展流感及相关疾病监测，发现多起病毒性肺炎病例，均诊断为病毒性肺炎/肺部感染，后被命名为新型冠状病毒肺炎（CoronaVirusDisease2019，COVID—19），简称“新冠肺炎”.下图是2020年1月15日至1月24日累计确诊人数随时间变化的散点图.为了预测在未釆取强力措施下，后期的累计确诊人数，建立了累计确诊人数y与时间变量t的两个回归模型，根据1月15日至1月24日的数据（时间变量t的值依...
