2024届青海省重点中学高考数学三模试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知直线：过双曲线的一个焦点且与其中一条渐近线平行，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．2．已知函数的定义域为，且，当时，.若，则函数在上的最大值为（）C．3D．8A．4B．6在区间内没有最值，给出下列四个结论：3．已知，函数①在上单调递增；②③在上没有零点；④在上只有一个零点.其中所有正确结论的编号是（）A．②④B．①③C．②③D．①②④4．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（）A．B．C．D．5．某工厂只生产口罩、抽纸和棉签，如图是该工厂年至年各产量的百分比堆积图（例如：年该工厂口罩、抽纸、棉签产量分别占、、），根据该图，以下结论一定正确的是（）A．年该工厂的棉签产量最少B．这三年中每年抽纸的产量相差不明显C．三年累计下来产量最多的是口罩D．口罩的产量逐年增加6．设是虚数单位，若复数，则（）A．B．C．D．7．已知函数,则方程的实数根的个数是（）A．B．C．D．满足8．已知定义在R上的偶函数，当时，，函数（），则函数与函数的图象的所有交点的横坐标之和为（）A．2B．4C．5D．69．已知函数，则（）A．函数在上单调递增B．函数在上单调递减C．函数图像关于对称D．函数图像关于对称10．已知复数，其中，，是虚数单位，则（）A．B．C．D．11．已知、，，则下列是等式成立的必要不充分条件的是（）A．B．C．D．12．网格纸上小正方形边长为1单位长度，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．1B．C．3D．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知实数，满足，则的最大值为______.14．如图所示的流程图中，输出的值为______.15．已知向量，，若满足，且方向相同，则__________．16．已知实数满足，则的最小值是______________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在中，设、、分别为角、、的对边，记的面积为，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的值．18．（12分）椭圆：的左、右焦点分别是，，离心率为，左、右顶点分别为，.过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.（1）求椭圆的标准方程；（2）经过点的直线与椭圆相交于不同的两点、（不与点、重合），直线与直线相交于点，求证：、、三点共线.19．（12分）已知都是大于零的实数．（1）证明；（2）若，证明．20．（12分）已知函数.恒成立，求实数的取值范围.（1）求不等式的解集；（2）若不等式对21．（12分）已知点是抛物线的顶点，，是上的两个动点，且.（1）判断点是否在直线上？说明理由；（2）设点是△的外接圆的圆心，点到轴的距离为，点，求的最大值.22．（10分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，E，F分别是棱AB，PC的中点.求证：（1）EF//平面PAD；（2）平面PCE⊥平面PCD．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】根据直线：过双曲线的一个焦点，得，又和其中一条渐近线平行，得到，再求双曲线方程.【详解】因为直线：过双曲线的一个焦点，所以，所以，又和其中一条渐近线平行，所以，所以，，所以双曲线方程为.故选：A.【点睛】本题主要考查双曲线的几何性质，还考查了运算求解的能力，属于基础题.2、A【解析】根据所给函数解析式满足的等量关系及指数幂运算，可得；利用定义可证明函数的单调性，由赋值法即可求得函数在上的最大值.，【详解】函数的定义域为，且则；任取，且，则，故，令，，则，即，故函数在...
