2024届黄冈八模系列湖北省黄冈市高三考前热身数学试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．执行如图的程序框图，若输出的结果，则输入的值为()A．B．C．3或D．或2．正方形的边长为，是正方形内部（不包括正方形的边）一点，且，则的最小值为（）A．B．C．D．3．设实数满足条件则的最大值为（）A．1B．2C．3D．44．很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者，有些猜想已经被数学家证明，如“费马大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘以再加1；如果它是偶数，则将它除以；如此循环，最终都能够得到.下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入的值为，则输出i的值为（）A．B．C．D．5．是定义在上的增函数，且满足：的导函数存在，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．6．若2m＞2n＞1，则（）B．πm﹣n＞1A．C．ln（m﹣n）＞0D．7．复数的共轭复数为（）A．8．已知函数B．C．D．，关于x的方程f（x）＝a存在四个不同实数根，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）∪（1，e）B．C．D．（0，1）9．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数.若从这10个数中任取3个数，则这3个数中至少有2个阳数且能构成等差数列的概率为（）A．B．C．D．10．已知函数，，其中为自然对数的底数，若存在实数，使成立，则实数的值为（）A．B．C．D．11．双曲线的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r等于()A．B．2C．3D．612．设等差数列的前n项和为，若，则（）D．2A．B．C．7的右焦点重合，直线过抛物线的焦点与抛物线交于、二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知抛物线的焦点和椭圆两点和椭圆交于、两点，为抛物线准线上一动点，满足，，当面积最大时，直线的方程为______.恒成立，则的取值范围是___________.14．已知函数f(x)exax1，若15．已知，，是平面向量，是单位向量.若，，且，则的取值范围是________.16．已知全集，，则________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设，，其中．（1）当时，求的值；恒为定值．（2）对，证明：所对的边分别为18．（12分）在△ABC中，角向量，向量，且.的最大值.（1）求角的大小；（2）求19．（12分）已知椭圆与抛物线有共同的焦点，且离心率为，设分别是为椭圆的上下顶点（1）求椭圆的方程；（2）过点与轴不垂直的直线与椭圆交于不同的两点，当弦的中点落在四边形内（含边界）时，求直线的斜率的取值范围.20．（12分）已知中，角所对边的长分别为，且（1）求角的大小；的值.（2）求21．（12分）已知，，分别为内角，，的对边，若同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④.（1）满足有解三角形的序号组合有哪些？（2）在（1）所有组合中任选一组，并求对应的面积.（若所选条件出现多种可能，则按计算的第一种可能计分）22．（10分）甲、乙两班各派三名同学参加知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，，，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响．（1）记“甲、乙两班总得分之和是60分”为事件，求事件发生的概率；（2）用表示甲班总得分，求随机变量的概率分布和数学期望．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选...
