2024 届黑龙江伊春市第二中学高三下学期第六次检测数学试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设，，，则，，三数的大小关系是A．B．C．D．2．复数的共轭复数对应的点位于（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示.① 甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；② 甲同学的平均分比乙同学的平均分高；③ 甲同学的平均分比乙同学的平均分低；④ 甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差.以上说法正确的是（ ）A．③④B．①②C．②④D．①③④4．已知集合，，，则（ ）A．B．C．D．5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．6．已知抛物线,过抛物线上两点分别作抛物线的两条切线为两切线的交点为坐标原点若,则直线与的斜率之积为（ ）A．B．C．D．7．将一张边长为的纸片按如图(1)所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型，如图(2)放置，如果正四棱锥的主视图是正三角形，如图(3)所示，则正四棱锥的体积是( )A．B．C．D．8．某市气象部门根据 2018 年各月的每天最高气温平均数据,绘制如下折线图,那么,下列叙述错误的是( )A．各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关B．全年中,2 月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大C．全年中各月最低气温平均值不高于 10°C 的月份有 5 个D．从 2018 年 7 月至 12 月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势9．如图所示，已知某几何体的三视图及其尺寸（单位：），则该几何体的表面积为( )A． B．C．D．10．已知双曲线的一条渐近线方程是，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．11．已知将函数（，）的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若和的图象都关于对称，则下述四个结论：①②③④ 点为函数的一个对称中心其中所有正确结论的编号是（ ）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④12．已知集合，集合，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．下图是一个算法流程图,则输出的的值为__________．14．如图,已知，，为的中点，为以为直径的圆上一动点，则的最小值是_____．15．设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若对任意都有成立，则的值为__________．16．设等差数列的前项和为，若，，则______，的最大值是______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，四棱锥中，四边形是矩形，，，为正三角形，且平面平面，、分别为、的中点.（1）证明：平面；（2）求几何体的体积.18．（12 分）在平面直角坐标系中，已知直线 l 的参数方程为（t 为参数），在以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程是.（1）求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程；（2）若直线 l 与曲线 C 相交于两点 A，B，求线段的长.19．（12 分）（选修 4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和直线 的直角坐标方程；（2）过点且与直线 平行的直线交于，两点，求点到，的距离之积．20．（12 分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，为棱的中点，为棱上任意一点，且不与点、点重合．．（1）求证：平面平面；（2）是否存在点使得平面与平面所...
