2024 届黑龙江省勃利县高级中学高三第三次测评数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知整数满足，记点的坐标为，则点满足的概率为（ ）A．B．C．D．2．已知集合，集合，则等于（ ）A．B．C．D．3．若 P 是的充分不必要条件，则p 是 q 的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知抛物线：，直线与分别相交于点，与的准线相交于点，若，则（ ）A．3B．C．D．5．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍.其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一”.该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为 3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为（ ）A．B．C．D．6．已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是A．B．C．D．7．甲乙丙丁四人中，甲说：我年纪最大，乙说：我年纪最大，丙说：乙年纪最大，丁说：我不是年纪最大的，若这四人中只有一个人说的是真话，则年纪最大的是（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁8．一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为 1），则该几何体的体积是（ ）A．B．C．D．9．已知函数的零点为 m，若存在实数 n 使且，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．10．若，则“”是“的展开式中项的系数为 90”的（ ）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．函数 f(x)＝sin(wx＋)(w＞0，＜)的最小正周期是 π，若将该函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于直线 x＝对称，则函数 f(x)的解析式为（ ）A．f(x)＝sin(2x＋)B．f(x)＝sin(2x－)C．f(x)＝sin(2x＋)D．f(x)＝sin(2x－)12．已知集合 A={y|y=|x|1﹣ ，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（ ）A．﹣3∈A B．3B C．A∩B=B D．AB=B∪二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为________.14．经过椭圆中心的直线与椭圆相交于、两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为点.设直线与椭圆的另一个交点为.则的值是________________．15．在平面直角坐标系中，若函数在处的切线与圆存在公共点，则实数的取值范围为_____．16．在中，内角的对边长分别为，已知，且，则_________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知函数，，.函数的导函数在上存在零点.求实数的取值范围；若存在实数，当时，函数在时取得最大值，求正实数的最大值；若直线 与曲线和都相切，且 在轴上的截距为，求实数的值.18．（12 分）已知都是大于零的实数．（1）证明；（2）若，证明．19．（12 分）如图 1，在边长为 4 的正方形中，是的中点，是的中点，现将三角形沿翻折成如图 2 所示的五棱锥.（1）求证：平面；（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.20．（12 分）若不等式在时恒成立，则的取值范围是__________.21．（12 分）如图，底面 ABCD 是边长为 2 的菱形，，平面 ABCD，，，BE 与平面 ABCD 所成的角为.（1）求证：平面平面 BDE；（2）求二面角 B-EF-D 的余弦值.22．（10 分）已知函数（1）当时，若恒成立，求的最大值；（2）记的解集为集合 A，若，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】列出所有圆内的整数点共有...
