上海市嘉定、长宁区2024年高考数学考前最后一卷预测卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数，（为虚数单位），若为纯虚数，则（）A．B．2C．D．2．设，，分别是中，，所对边的边长，则直线与A．平行的位置关系是（）相切，则双曲线的离心率为()C．垂直B．重合D．相交但不垂直3．若双曲线的渐近线与圆A．2B．C．D．4．已知集合，，若，则实数的值可以为（）A．B．C．D．5．四人并排坐在连号的四个座位上，其中与不相邻的所有不同的坐法种数是（）A．12B．16C．20D．86．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有勾六步，股八步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为6步和8步，问其内切圆的直径为多少步？”现从该三角形内随机取一点，则此点取自内切圆的概率是（）A．B．C．D．7．已知定义在上的函数，，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．8．已知数列中，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．分别是线段和线段的动点C．D．9．如图，正三棱柱各条棱的长度均相等，为的中点，（含端点），且满足，当运动时，下列结论中不正确的是A．在内总存在与平面平行的线段B．平面平面C．三棱锥的体积为定值D．可能为直角三角形10．已知为两条不重合直线，为两个不重合平面，下列条件中，的充分条件是（）A．∥B．∥C．∥∥D．11．如图，在中，点，分别为，的中点，若，，且满足，则等于（）A．2B．C．D．12．是定义在上的增函数，且满足：的导函数存在，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数，若在定义域内恒有，则实数的取值范围是__________．14．若将函数的图象沿轴向右平移个单位后所得的图象与的图象关于轴对称，则的最小值为________________.15．已知为双曲线的左、右焦点，过点作直线与圆相切于点，且与双曲线的右支相交于点，若是上的一个靠近点的三等分点，且，则四边形的面积为_______．16．设数列为等差数列，其前项和为，已知，，若对任意都有成立，则的值为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线C：（）的焦点F在直线上，平行于x轴的两条直线，分别交抛物线C于A，B两点，交该抛物线的准线于D，E两点.（1）求抛物线C的方程；（2）若F在线段上，P是的中点，证明：.18．（12分）[选修4-5：不等式选讲]:已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）设，，且的最小值为.若，求的最小值.19．（12分）已知函数且A为锐角，a=3，sinC=2sinB，求△ABC的面积.（1）求f(x)的单调递增区间；（2）△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若20．（12分）等差数列中，．（1）求的通项公式；（2）设，记为数列前项的和，若，求．21．（12分）已知圆,定点,为平面内一动点，以线段为直径的圆内切于圆，设动点的轨迹为曲线（1）求曲线的方程（2）过点的直线与交于两点，已知点，直线分别与直线交于两点，线段的中点是否在定直线上，若存在，求出该直线方程；若不是，说明理由.22．（10分）椭圆的左、右焦点分别为，椭圆上两动点使得四边形为平行四边形，且平行四边形的周长和最大面积分别为8和.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆的另一交点为，当点在以线段为直径的圆上时，求直线的方程.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】把代入，利用复数代数形式的除法运算化简，由实部为0且虚部不为0求解即可．【详解】， ，∴ 为纯虚数，∴，解得．故选C．【点睛】本题考查复数代数形式的除法运算，考查复...
