上海市晋元中学2024年高考数学三模试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数（），当时，的值域为，则的范围为（）A．B．C．D．2．函数的图象在点处的切线为，则在轴上的截距为（）A．B．C．D．3．设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则不等式的解集为（）A．B．C．D．4．将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像关于坐标原点对称，则的C．D．最小值为（）A．B．5．若实数满足的约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知A．10展开式的二项式系数和与展开式中常数项相等，则项系数为（）B．32C．40D．807．已知，，则的大小关系为（）A．8．复数B．C．D．A．9．函数（）．B．C．D．图像可能是（）A．B．C．D．10．已知函数B．1，若恒成立，则满足条件的的个数为（）A．0，则C．2D．311．设D．A．B．C．成立，则12．设，是非零向量，若对于任意的，都有A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在平面直角坐标系中，双曲线的一条准线与两条渐近线所围成的三角形的面积为______.14．设，若关于的方程有实数解，则实数的取值范围_____．15．（5分）在平面直角坐标系中，过点作倾斜角为的直线，已知直线与圆相交于两点，则弦的长等于____________．16．设，则“”是“”的__________条件.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。.17．（12分）已知数列的前n项和为，且n、、成等差数列，的值.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求18．（12分）在中，角的对边分别为，且满足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积为，，求和的值.19．（12分）已知（）过点，且当时，函数取得最大值1.的图象向右平移个单位得到函数，求函数的表达式；（1）将函数（2）在（1）的条件下，函数，求在上的值域.20．（12分）已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求的取值范围.21．（12分）如图，是矩形，的顶点在边上，点，分别是，上的动点（的长度满足需求）.设，，，且满足.（1）求；（2）若，，求的最大值.22．（10分）在中，为边上一点，，.（1）求；（2）若，，求.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】首先由，可得的范围，结合函数的值域和正弦函数的图像，可求的关于实数的不等式，解不等式即可求得范围.【详解】因为，所以，若值域为，所以只需，∴.故选：B【点睛】本题主要考查三角函数的值域，熟悉正弦函数的单调性和特殊角的三角函数值是解题的关键，侧重考查数学抽象和数学运算的核心素养.2、A【解析】求出函数在处的导数后可得曲线在处的切线方程，从而可求切线的纵截距.【详解】，故，所以曲线在处的切线方程为：.令，则，故切线的纵截距为.故选：A.【点睛】轴交点的纵坐标，因此截距有正有负，本题本题考查导数的几何意义以及直线的截距，注意直线的纵截距指直线与属于基础题.3、D【解析】由可得，所以，由为定义在上的奇函数结合增函数+增函数=增函数，可知在上单调递增，注意到，再利用函数单调性即可解决.【详解】，解得，所以当时，因为在上是奇函数.所以，且时，单调递增，所以在上单调递增，因为，故有，解得.故选：D.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性、单调性解不等式，考查学生对函数性质的灵活运用能力，是一道中档题.4、B【解析】由余弦的二倍角公式化简函数为，要想在括号内构造变为正弦函数，至少需要向左平移个单位长度，即为答案.对其向左平移个单位长度后，【详解】由题可知，，其图像关于坐标原点对称故的最小值为故选：B【点睛】本题考查三角函数图...
