东北三省四市教研联合体 2023-2024 学年高考数学全真模拟密押卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则集合A．B．C．D．2．若、满足约束条件，则的最大值为（ ）A．B．C．D．3．已知集合，，，则( )A．B．C．D．4．已知集合，则( )A．B．C．D．5．用 1，2，3，4，5 组成不含重复数字的五位数，要求数字 4 不出现在首位和末位，数字 1，3，5 中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是（ ）A．48B．60C．72D．1206．若 x∈（0，1），a＝lnx，b＝，c＝elnx，则 a，b，c 的大小关系为（ ）A．b＞c＞aB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c7．已知，，若，则实数的值是（ ）A．-1B．7C．1D．1 或 78．以下关于的命题，正确的是A．函数在区间上单调递增B．直线需是函数图象的一条对称轴C．点是函数图象的一个对称中心D．将函数图象向左平移需个单位，可得到的图象9．已知双曲线的右焦点为，过原点的直线 与双曲线的左、右两支分别交于两点，延长交右支于点，若，则双曲线的离心率是（ ）A．B．C．D．10．若复数，，其中 是虚数单位，则的最大值为( )A．B．C．D．11．已知双曲线的左，右焦点分别为，O 为坐标原点，P 为双曲线在第一象限上的点，直线 PO，分别交双曲线 C 的左，右支于另一点，且，则双曲线的离心率为( )A．B．3C．2D．12．已知 是虚数单位，若，，则实数（ ）A．或B．-1 或 1C．1D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．若满足约束条件，则的最大值为__________．14．（5 分）函数的定义域是____________．15．已知集合，则____________.16．已知数列的前项和且，设，则的值等于_______________ .三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）为了实现中华民族伟大复兴之梦，把我国建设成为富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国，党和国家为劳动者开拓了宽广的创造性劳动的舞台.借此“东风”，某大型现代化农场在种植某种大棚有机无公害的蔬菜时，为创造更大价值，提高亩产量，积极开展技术创新活动.该农场采用了延长光照时间和降低夜间温度两种不同方案.为比较两种方案下产量的区别，该农场选取了 40 间大棚（每间一亩），分成两组，每组 20 间进行试点.第一组采用延长光照时间的方案，第二组采用降低夜间温度的方案.同时种植该蔬菜一季，得到各间大棚产量数据信息如下图：（1）如果你是该农场的负责人，在只考虑亩产量的情况下，请根据图中的数据信息，对于下一季大棚蔬菜的种植，说出你的决策方案并说明理由；（2）已知种植该蔬菜每年固定的成本为 6 千元/亩.若采用延长光照时间的方案，光照设备每年的成本为 0.22 千元/亩；若采用夜间降温的方案，降温设备的每年成本为 0.2 千元/亩.已知该农场共有大棚 100 间（每间 1 亩），农场种植的该蔬菜每年产出两次，且该蔬菜市场的收购均价为 1 千元/千斤.根据题中所给数据，用样本估计总体，请计算在两种不同的方案下，种植该蔬菜一年的平均利润；（3）农场根据以往该蔬菜的种植经验，认为一间大棚亩产量超过 5.25 千斤为增产明显.在进行夜间降温试点的 20 间大棚中随机抽取 3 间，记增产明显的大棚间数为，求的分布列及期望.18．（12 分）在平面直角坐标系中，点是直线上的动点，为定点，点为的中点，动点满足，且，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）过点的直线交曲线于，两点，为曲线上异于，的任意一点，直线，分别交直线 于，两点.问是否为定值？若是，求的值；若不是，请说明理由.19．（12 分）已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦的长为. （1）求的方程...
