丽江市重点中学 2023-2024 学年高考数学押题试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（ ）A．B．C．D．2．函数 f(x)＝的图象大致为()A．B．C．D．3．定义在上的奇函数满足，若，，则（ ）A．B．0C．1D．24．已知函数满足：当时，，且对任意，都有，则（ ）A．0B．1C．-1D．5．已知函数，其图象关于直线对称，为了得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点（ ）A．先向左平移个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标保持不变B．先向右平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变C．先向右平移个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标保持不变D．先向左平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变6．已知实数，，函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．体育教师指导 4 个学生训练转身动作，预备时，4 个学生全部面朝正南方向站成一排.训练时，每次都让 3 个学生“向后转”，若 4 个学生全部转到面朝正北方向，则至少需要“向后转”的次数是（ ）A．3B．4C．5D．68．如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（ ）A．B．C．D．9．已知函数的图像的一条对称轴为直线，且，则的最小值为( )A．B．0C．D．10．如图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将的图象上的所有的点( )A．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变B．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变C．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变D．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变11．设 为虚数单位，复数，则实数的值是（ ）A．1B．-1C．0D．212．已知整数满足，记点的坐标为，则点满足的概率为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知双曲线的左焦点为，、为双曲线上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，的中点为，若，且直线的斜率为，则__________，双曲线的离心率为__________．14．设双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为____________.15．曲线 y＝e－5x＋2 在点(0，3)处的切线方程为________．16．3 张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖．甲、乙两人同时各抽取 1 张奖券,两人都未抽得特等奖的概率是__________．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点为，右焦点为，为椭圆上两点，圆.（1）若轴，且满足直线与圆相切，求圆的方程；（2）若圆的半径为，点满足，求直线被圆截得弦长的最大值.18．（12 分）已知函数，直线为曲线的切线（ 为自然对数的底数）．（1）求实数的值；（2）用表示中的最小值，设函数，若函数为增函数，求实数的取值范围．19．（12 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB//CD，∠ABD=30°，AB＝2CD＝2AD＝2，DE⊥平面 ABCD，EF//BD，且 BD＝2EF．（Ⅰ）求证：平面 ADE⊥平面 BDEF；（Ⅱ）若二面角 CBFD 的大小为 60°，求 CF 与平面 ABCD 所成角的正弦值．20．（12 分）第 7 届世界军人运动会于 2019 年 10 月 18 日至 27 日在湖北武汉举行，赛期 10 天，共设置射击、游泳、田径、篮球等 27 个大项，329 个小项.共有来自 100 多个国家的近万名现役军...
