云南省丘北二中 2023-2024 学年高考数学押题试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．甲在微信群中发了一个 6 元“拼手气”红包,被乙 丙 丁三人抢完､､,若三人均领到整数元,且每人至少领到 1 元,则乙获得“最佳手气”(即乙领到的钱数多于其他任何人)的概率是（ ）A．B．C．D．2．集合，，则( )A．B．C．D．3．执行如图所示的程序框图，若输出的，则①处应填写（ ）A．B．C．D．4．已知双曲线（，），以点（）为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则的离心率为（ ）A．B．C．D．5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．6．如图，在中， ，是上的一点，若，则实数的值为（ ）A．B．C．D．7．已知实数 x，y 满足，则的最小值等于（ ）A．B．C．D．8．已知集合，，则为( )A．B．C．D．9．双曲线的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．10．已知等差数列的公差为-2，前项和为，若，，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为，则的最大值为（ ）A．5B．11C．20D．2511．如图所示，已知某几何体的三视图及其尺寸（单位：），则该几何体的表面积为( )A． B．C．D．12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中的最长棱长为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知，那么______.14．某学习小组有名男生和名女生.若从中随机选出名同学代表该小组参加知识竞赛，则选出的名同学中恰好名男生 名女生的概率为___________．15．如图所示，边长为 1 的正三角形中，点，分别在线段，上，将沿线段进行翻折，得到右图所示的图形，翻折后的点在线段上，则线段的最小值为_______．16．若满足约束条件，则的最小值是_________，最大值是_________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图所示,直角梯形中,,,,四边形为矩形,.（1）求证:平面平面;（2）在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出线段的长,若不存在,请说明理由.18．（12 分）已知函数 f（x）ax﹣lnx（a∈R）.（1）若 a＝2 时，求函数 f（x）的单调区间；（2）设 g（x）＝f（x）1，若函数 g（x）在上有两个零点，求实数 a 的取值范围.19．（12 分）已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围20．（12 分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，为棱的中点，为棱上任意一点，且不与点、点重合．．（1）求证：平面平面；（2）是否存在点使得平面与平面所成的角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．21．（12 分）已知函数（），不等式的解集为.（1）求的值；（2）若，，，且，求的最大值.22．（10 分）某企业为了了解该企业工人组装某产品所用时间，对每个工人组装一个该产品的用时作了记录，得到大量统计数据．从这些统计数据中随机抽取了个数据作为样本，得到如图所示的茎叶图（单位：分钟）．若用时不超过（分钟），则称这个工人为优秀员工．（1）求这个样本数据的中位数和众数；（2）以这个样本数据中优秀员工的频率作为概率，任意调查名工人，求被调查的名工人中优秀员工的数量分布列和数学期望．参考答案一、选择题：本题共 12 小题，...
