云南省丘北县民中 2024 年高考数学考前最后一卷预测卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，则（ ）A．5B．C．13D．2．若 x∈（0，1），a＝lnx，b＝，c＝elnx，则 a，b，c 的大小关系为（ ）A．b＞c＞aB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c3．若（ 是虚数单位），则的值为（ ）A．3B．5C．D．4．如图，在中，点，分别为，的中点，若，，且满足，则等于（ ）A．2B．C．D．5．已知集合，，，则( )A．B．C．D．6．执行下面的程序框图，则输出的值为 （ ）A．B．C．D．7．函数（）的图象的大致形状是（ ）A．B．C．D．8．关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，某同学通过下面的随机模拟方法来估计的值：先用计算机产生个数对，其中，都是区间上的均匀随机数，再统计，能与 构成锐角三角形三边长的数对的个数﹔最后根据统计数来估计的值.若，则的估计值为（ ）A．B．C．D．9．运行如图程序，则输出的 S 的值为（ ） A．0B．1C．2018D．201710．已知甲、乙两人独立出行，各租用共享单车一次（假定费用只可能为 、 、 元）．甲、乙租车费用为 元的概率分别是、，甲、乙租车费用为元的概率分别是、，则甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为（ ）A．B．C．D．11．若复数满足（ 为虚数单位），则其共轭复数的虚部为（ ）A．B．C．D．12．等腰直角三角形的斜边 AB 为正四面体侧棱，直角边 AE 绕斜边 AB 旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：（1）四面体 EBCD 的体积有最大值和最小值；（2）存在某个位置，使得；（3）设二面角的平面角为，则；（4）AE 的中点 M 与 AB 的中点 N 连线交平面 BCD 于点 P，则点 P 的轨迹为椭圆.其中，正确说法的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知点是抛物线的焦点，，是该抛物线上的两点，若，则线段中点的纵坐标为__________．14．在中，已知是的中点，且，点满足，则的取值范围是_______.15． (x＋y)(2x－y)5的展开式中 x3y3的系数为________.16．已知点 是直线上的动点，点 是抛物线上的动点.设点 为线段的中点， 为原点，则的最小值为________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）若函数为奇函数，且时有极小值.（1）求实数的值与实数的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围.18．（12 分）某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参与问卷调查的 100 人的得分（满分：100 分）数据，统计结果如表所示：组别男235151812女051010713 (1)若规定问卷得分不低于 70 分的市民称为“环保关注者”，请完成答题卡中的列联表，并判断能否在犯错误概率不超过 0.05 的前提下，认为是否为“环保关注者”与性别有关？(2)若问卷得分不低于 80 分的人称为“环保达人”．视频率为概率．① 在我市所有“环保达人”中，随机抽取 3 人，求抽取的 3 人中，既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率；② 为了鼓励市民关注环保，针对此次的调查制定了如下奖励方案：“环保达人”获得两次抽奖活动；其他参与的市民获得一次抽奖活动．每次抽奖获得红包的金额和对应的概率.如下表：红包金额（单位：元）1020概率现某市民要参加此次问卷调查，记...
