云南省宣威市第六中学 2024 年高考冲刺押题（最后一卷）数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知数列为等差数列，为其前项和，，则（ ）A．7B．14C．28D．842．已知函数，若关于的不等式恰有 1 个整数解，则实数的最大值为（ ）A．2B．3C．5D．83．如图 1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈（1 丈=10 尺）, 现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为（ ）尺. A．B．C．D．4．函数的大致图象是A．B．C．D．5．已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．已知抛物线和点，直线与抛物线交于不同两点，，直线与抛物线交于另一点．给出以下判断：① 以为直径的圆与抛物线准线相离；② 直线与直线的斜率乘积为；③ 设过点，，的圆的圆心坐标为，半径为，则．其中，所有正确判断的序号是（ ）A．①②B．①③C．②③D．①②③7．已知，椭圆的方程，双曲线的方程为，和的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．8．若(1＋2ai)i＝1－bi，其中 a，bR∈ ，则|a＋bi|＝( )．A．B．C．D．59．秦九韶是我国南宁时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入、的值分别为、 ，则输出的值为（ ） A．B．C．D．10．已知集合A，则集合（ ）A．B．C．D．11．已知四棱锥的底面为矩形，底面，点在线段上，以为直径的圆过点.若，则的面积的最小值为（ ）A．9B．7C．D．12．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A．若,,则B．若，,则C．若,,则D．若,,则二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．某同学周末通过抛硬币的方式决定出去看电影还是在家学习，抛一枚硬币两次，若两次都是正面朝上，就在家学习，否则出去看电影，则该同学在家学习的概率为____________.14．曲线 f(x)=(x2 +x)lnx 在点(1，f(1))处的切线方程为____.15．若，则________.16．函数的图像如图所示，则该函数的最小正周期为________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知是圆：的直径，动圆过，两点，且与直线相切.（1）若直线的方程为，求的方程；（2）在轴上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恰好与轴相切？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.18．（12 分）某企业现有 A．B 两套设备生产某种产品，现从 A，B 两套设备生产的大量产品中各抽取了 100 件产品作为样本，检测某一项质量指标值，若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品.图 1 是从A 设备抽取的样本频率分布直方图，表 1 是从 B 设备抽取的样本频数分布表.图 1：A 设备生产的样本频率分布直方图表 1：B 设备生产的样本频数分布表质量指标值频数2184814162（1）请估计 A．B 设备生产的产品质量指标的平均值；（2）企业将不合格品全部销毁后，并对合格品进行等级细分，质量指标值落在内的定为一等品，每件利润240 元；质量指标值落在或内的定为二等品，每件利润 180 元；其它的合格品定为三等品，每件利润120 元.根...
