云南省怒江州贡山三中 2023-2024 学年高考数学全真模拟密押卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,平面,是边长为的等边三角形,若球的表面积为,则直线与平面所成角的正切值为( )A．B．C．D．2．设集合，则 ( )A．B．C．D．3．已知直线与圆有公共点，则的最大值为（ ）A．4B．C．D．4．已知，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．5．双曲线：（），左焦点到渐近线的距离为 2，则双曲线的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．6．以下三个命题：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 10 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1；③对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大；其中真命题的个数为（ ）A．3B．2C．1D．07．已知双曲线的左、右焦点分别为，，点 P 是 C 的右支上一点，连接与 y 轴交于点 M，若（O 为坐标原点），，则双曲线 C 的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．8．若直线经过抛物线的焦点，则（ ）A．B．C．2D．9．设，，是非零向量.若，则（ ）A．B．C．D．10．总体由编号为 01，02，...，39，40 的 40 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表（如表）第 1 行的第 4 列和第 5 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 5 个个体的编号为（ ）A．23B．21C．35D．3211．已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为点，延长交椭圆于点，若为等腰三角形，则椭圆的离心率A．B．C．D．12．自 2019 年 12 月以来，在湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例，研究表明，该新型冠状病毒具有很强的传染性各级政府反应迅速，采取了有效的防控阻击措施，把疫情控制在最低范围之内.某社区按上级要求做好在鄂返乡人员体格检查登记，有 3 个不同的住户属在鄂返乡住户，负责该小区体格检查的社区诊所共有 4 名医生，现要求这 4 名医生都要分配出去，且每个住户家里都要有医生去检查登记，则不同的分配方案共有（ ）A．12 种B．24 种C．36 种D．72 种二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．设，若函数有大于零的极值点，则实数的取值范围是_____14．已知，则__________．15．已知中，点是边的中点，的面积为，则线段的取值范围是__________.16．如图，机器人亮亮沿着单位网格，从地移动到地，每次只移动一个单位长度，则亮亮从移动到最近的走法共有____种．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，在四棱柱中，底面是正方形，平面平面，，.过顶点，的平面与棱，分别交于，两点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：四边形是平行四边形；（Ⅲ）若，试判断二面角的大小能否为？说明理由.18．（12 分）设函数，其中．（Ⅰ）当为偶函数时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数在区间上有两个零点，求的取值范围．19．（12 分）在平面直角坐标系中，已知直线 的参数方程为（ 为参数），圆的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求 和的极坐标方程；（2）过且倾斜角为的直线与 交于点，与交于另一点，若，求的取值范围.20．（12 分）某超市在节日期间进行有奖促销，规定凡在该超市购物满 400 元的顾客，均可获得一次摸奖机会.摸奖规则如下：奖盒中放有除颜色不同外其余完全相同的 4 个球（红、黄、黑、白）.顾客不放回的每次摸出 1 个球，若摸到黑球则摸奖停止，否则就继续摸球.按规定摸到红球奖励 20 元，摸到白球或黄球奖励 10 元，摸到黑球不奖励.（1）求 1 名顾客...
