云南省昆明市实验中学 2023-2024 学年高三下学期第五次调研考试数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则元素个数为( )A．1B．2C．3D．42．函数的图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（ ）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位3．已知集合，B＝{y∈N|y＝x1﹣ ，x∈A}，则 A∪B＝（ ）A．{1﹣ ，0，1，2，3}B．{1﹣ ，0，1，2}C．{0，1，2} D．{x﹣1≤x≤2}4．已知抛物线,过抛物线上两点分别作抛物线的两条切线为两切线的交点为坐标原点若,则直线与的斜率之积为（ ）A．B．C．D．5．两圆和相外切，且，则的最大值为（ ）A．B．9C．D．16．已知实数，满足约束条件，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．已知平面向量，，满足：，，则的最小值为( )A．5B．6C．7D．88．如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试（满分 100 分）中得分情况的茎叶图，则下列说法错误的是（ ）A．甲得分的平均数比乙大B．甲得分的极差比乙大C．甲得分的方差比乙小D．甲得分的中位数和乙相等9．一辆邮车从地往地运送邮件，沿途共有地，依次记为，，…（为地，为地）．从地出发时，装上发往后面地的邮件各 1 件，到达后面各地后卸下前面各地发往该地的邮件，同时装上该地发往后面各地的邮件各 1 件，记该邮车到达，，…各地装卸完毕后剩余的邮件数记为．则的表达式为（ ）．A．B．C．D．10．已知椭圆的右焦点为 F，左顶点为 A，点 P 椭圆上，且，若，则椭圆的离心率 为（ ）A．B．C．D．11．若平面向量，满足，则的最大值为（ ）A．B．C．D．12．设曲线在点处的切线方程为，则（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．设、满足约束条件，若的最小值是，则的值为__________.14．在△ABC 中，()⊥(＞1)，若角 A 的最大值为，则实数的值是_______．15．设变量，，满足约束条件，则目标函数的最小值是______.16．已知函数为奇函数，则______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）设点分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任意一点，且的最小值为 1．（1）求椭圆的方程；（2）如图，直线与轴交于点，过点且斜率的直线与椭圆交于两点，为线段的中点，直线交直线 于点，证明：直线．18．（12 分）已知函数.（1）若函数的图象与轴有且只有一个公共点，求实数的取值范围；（2）若对任意成立，求实数的取值范围.19．（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 （φ 为参数），在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2是圆心为（2，），半径为 1 的圆．（1）求曲线 C1的普通方程和 C2的直角坐标方程；（2）设 M 为曲线 C1上的点，N 为曲线 C2上的点，求|MN|的取值范围．20．（12 分）在中，角，，的对边分别为，，，，， 且的面积为.(1)求；(2)求的周长 .21．（12 分）若函数为奇函数，且时有极小值.（1）求实数的值与实数的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围.22．（10 分）已知函数有两个零点.(1)求的取值范围；(2)是否存在实数， 对于符合题意的任意，当 时均有?若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】作出两集合所表示的点的图象，可得选项.【详解】由题意得，集合 A 表示以原点为圆心，以 2 为半径的圆，集合 B 表示函数的...
