云南省昭通市大关县一中 2024 年高三下学期第六次检测数学试卷请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有（ ）A．72 种B．144 种C．288 种D．360 种2．以下三个命题：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每 10 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于 1；③对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大；其中真命题的个数为（ ）A．3B．2C．1D．03．已知集合 A＝{y|y}，B＝{x|y＝lg（x2﹣ x2）}，则∁R（A∩B）＝（ ）A．[0，）B．（﹣∞，0）∪[，+∞）C．（0，）D．（﹣∞，0]∪[，+∞）4．已知且，函数，若，则（ ）A．2B．C．D．5．若双曲线：（）的一个焦点为，过点的直线 与双曲线交于、两点，且的中点为，则的方程为（ ）A．B．C．D．6．若的展开式中的系数为-45，则实数的值为（ ）A．B．2C．D．7．波罗尼斯（古希腊数学家，的公元前 262-190 年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数 k（k＞0，且 k≠1）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆=1（a＞b＞0），A，B 为椭圆的长轴端点，C，D 为椭圆的短轴端点，动点 M 满足=2，△MAB 面积的最大值为 8，△MCD 面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．8．以下四个命题：①两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近 1；②在回归分析中，可用相关指数的值判断拟合效果，越小，模型的拟合效果越好； ③若数据的方差为 1，则的方差为 4；④已知一组具有线性相关关系的数据，其线性回归方程，则“满足线性回归方程”是“ ，”的充要条件；其中真命题的个数为( )A．4B．3C．2D．19．定义在 R 上的偶函数 f（x）满足 f（x+2）＝f（x），当 x[3∈ ﹣ ，﹣2]时，f（x）＝﹣x2﹣ ，则（ ）A．B．f（sin3）＜f（cos3）C．D．f（2020）＞f（2019）10．已知双曲线的左、右焦点分别为，圆与双曲线在第一象限内的交点为 M，若．则该双曲线的离心率为A．2B．3C．D．11．若，则的值为（ ）A．B．C．D．12．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）A．且B．且C．且D．且二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．若在上单调递减，则的取值范围是_______14．如图，是一个四棱锥的平面展开图，其中间是边长为的正方形，上面三角形是等边三角形，左、右三角形是等腰直角三角形，则此四棱锥的体积为_____．15．如图，已知扇形的半径为 1，面积为，则_____.16．设，则除以的余数是______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）的内角，，的对边分别为，，，已知的面积为.（1）求；（2）若，，求的周长.18．（12 分）如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，为侧棱上一点，已知.（Ⅰ）证明:平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.19．（12 分）某企业生产一种产品，从流水线上随机抽取件产品，统计其质量指标值并绘制频率分布直方图（如图 1）：规定产品的质量指标值在的为劣质品，在的为优等品，在的为特优品，销售时劣质品每件亏损元，优等品每件盈利元，特优品每件盈利元，以这件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率．（1）求每件产品的平均销售利润；（2）该企业主管部门为了解...
