云南省曲靖市富源县二中2024年高考仿真卷数学试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数，为图象的对称中心，若图象上相邻两个极值点，满足，则下列区间中存在极值点的是（）A．B．C．D．2．设曲线在点处的切线方程为，则（）D．4A．1B．2C．33．已知为虚数单位，若复数，，则A．B．C．D．4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）A．B．6C．D．5．已知函数，，若方程恰有三个不相等的实根，则的取值范围为（）A．B．（）C．D．6．函数的部分图象如图所示，则A．6B．5C．4D．37．已知函数确的是（）（，是常数，其中且）的大致图象如图所示，下列关于，的表述正A．，B．，C．，D．，8．从装有除颜色外完全相同的3个白球和个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为，已知，则A．B．C．D．9．如图，四边形为平行四边形，为中点，为的三等分点（靠近）若，则的值为（）A．B．C．D．10．已知随机变量服从正态分布，，（）C．D．A．B．11．已知椭圆的短轴长为2，焦距为分别是椭圆的左、右焦点，若点为上的任意一点，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知定义在上的奇函数，其导函数为，当时，恒有．则不等式的解集为（）．A．B．C．或D．或二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知一个四面体的每个顶点都在表面积为的球的表面上，且，，则__________．14．已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集用区间表示为__________．15．锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是______.16．若一组样本数据7，9，，8，10的平均数为9，则该组样本数据的方差为______.BD于E，延长AE交三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D为AC中点，AEBC于F，将△ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，如图2所示。（Ⅰ）求证：AE平面BCD；（Ⅱ）求二面角A-DC-B的余弦值；（Ⅲ）求三棱锥B-AEF与四棱锥A-FEDC的体积的比（只需写出结果，不要求过程）．18．（12分）在三棱锥中，为棱的中点，(I)证明：；(II)求直线与平面所成角的正弦值.19．（12分）设，，，.（1）若的最小值为4，求的值；（2）若，证明：或.20．（12分）已知不等式的解集为.恒成立，求实数的最大值.（1）求实数的值；（2）已知存在实数使得21．（12分）已知，分别是椭圆：的左，右焦点，点在椭圆上，且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点．（1）求,的值：（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于A，B两点，且与椭圆相交于C，D两点，当时，求△的面积．22．（10分）已知函数，（1）若，求的单调区间和极值；（2）设，且有两个极值点，，若，求的最小值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】结合已知可知，可求，进而可求，代入，结合，可求，即可判断．【详解】图象上相邻两个极值点，满足，即，，，且，，，，，，当时，为函数的一个极小值点，而．故选：．【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象及性质的简单应用，解题的关键是性质的灵活应用．2、D【解析】利用导数的几何意义得直线的斜率，列出a的方程即可求解【详解】因为，且在点处的切线的斜率为3，所以，即.故选：D【点睛】本题考查导数的几何意义，考查运算求解能力，是基础题3、B【解析】由可得，所以，故选B．4、D时退出循环,即可求得.【解析】用列举法，通过循环过程直接得出与的值，得到【详解】执行程序框图，可得，，满足条件，，，满足条件，，，满足条件...
