云南省曲靖市第一中学2024年高考仿真卷数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数的实部与虚部相等，其中为虚部单位，则实数()A．3B．C．D．2．如图，在四边形中，，，，，，则的长度为（）A．B．C．D．3．数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线恰好是四叶玫瑰线.给出下列结论：①曲线C经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2；③曲线C围成区域的面积大于；④方程表示的曲线C在第二象限和第四象限其中正确结论的序号是()A．①③B．②④C．①②③D．②③④，则4．在中，角所对的边分别为，已知（）A．或B．C．D．或5．若函数，在区间上任取三个实数，，均存在以，，为边长的三角形，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．设，随机变量的分布列是01则当在内增大时，（）A．减小，减小B．减小，增大C．增大，减小D．增大，增大7．阅读如图的程序框图，若输出的值为25，那么在程序框图中的判断框内可填写的条件是（）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出属于（）A．B．C．D．9．设为虚数单位，为复数，若为实数，则（）A．B．C．D．10．已知的共轭复数是，且（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．已知为虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．如图，在平行四边形中，对角线与交于点，且，则（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数图象上一点处的切线方程为，则_______．14．在长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．15．设是公差不为0的等差数列的前项和，且，则______.16．已知不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是；若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是___三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。，点在椭圆上，点在17．（12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，其短半轴长为1，一个焦点坐标为直线上，且．（1）证明：直线与圆相切；（2）设与椭圆的另一个交点为，当的面积最小时，求的长．18．（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设点，若直线与曲线相交于、两点，求的值19．（12分）已知椭圆的焦距为2，且过点．（1）求椭圆的方程；（2）设为的左焦点，点为直线上任意一点，过点作的垂线交于两点，（ⅰ）证明：平分线段（其中为坐标原点）；（ⅱ）当取最小值时，求点的坐标．20．（12分）已知直线：与抛物线切于点，直线：过定点Q，且抛物线上的点到点Q的距离与其到准线距离之和的最小值为.（1）求抛物线的方程及点的坐标；，那么是否存在实数（2）设直线与抛物线交于(异于点P)两个不同的点A、B，直线PA，PB的斜率分别为，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21．（12分）已知椭圆E：（）的离心率为，且短轴的一个端点B与两焦点A，C组成的三角形面积为.于不同的两点M，N（其中M在N的（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）若点P为椭圆E上的一点，过点P作椭圆E的切线交圆O：右侧），求四边形面积的最大值.22．（10分）求函数的最大值．参考答案一、选择题：本题共12小题...
