云南省河口县高级中学2023-2024学年高考数学考前最后一卷预测卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．直角坐标系中，双曲线（）与抛物线相交于、两点，若△是等边三角形，则该双曲线的离心率（）A．B．C．D．2．若复数是纯虚数，则()A．3B．5C．D．3．已知函数的定义域为，且，当时，.若，则函数在上的最大值为（）C．3D．8A．4B．64．已知函数，则的最小值为()A．B．C．D．5．已知的面积是,,,则（）A．5B．或1C．5或1D．6．网格纸上小正方形边长为1单位长度，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．1B．C．3D．47．已知复数z满足,则在复平面上对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知双曲线：（，）的焦距为.点为双曲线的右顶点，若点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率是（）A．B．C．2D．39．已知等差数列的前n项和为，且，则（）A．4B．8C．16D．210．为了进一步提升驾驶人交通安全文明意识，驾考新规要求驾校学员必须到街道路口执勤站岗，协助交警劝导交通.现有甲、乙等5名驾校学员按要求分配到三个不同的路口站岗，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有()A．12种B．24种C．36种D．48种11．已知函数（）的最小值为0，则（）A．B．C．D．12．已知非零向量满足，若夹角的余弦值为，且，则实数的值为（）A．B．C．或D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若实数，满足，则的最小值为__________．14．若，则________，________.15．连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为______________．16．过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值是_____._.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，（1）求证：平面；所成的角为，求平面（2）若直线与平面与平面所成锐二面角的余弦值.18．（12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）当时，，求的取值范围.19．（12分）已知等差数列中，，数列的前项和.（1）求；（2）若，求的前项和.20．（12分）的内角的对边分别为，若（1）求角的大小，求的周长（2）若21．（12分）已知椭圆，上顶点为，离心率为，直线交轴于，求的点，交椭圆于，两点，直线，分别交轴于点，．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求证：为定值．22．（10分）在直角坐标系中，已知点，若以线段为直径的圆与轴相切.（1）求点的轨迹的方程；（2）若上存在两动点（A，B在轴异侧）满足，且的周长为值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】，代入抛物线得到坐标为，再将点代入双曲线得到离心率.根据题干得到点A坐标为【详解】因为三角形OAB是等边三角形，设直线OA为，设点A坐标为，代入抛物线得到x=2b,故点A的坐标为，代入双曲线得到故答案为：D.【点睛】求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，结合转化为的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以或转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得(的取值范围).2、C【解析】先由已知，求出，进一步可得，再利用复数模的运算即可【详解】由z是纯虚数，得且，所以，.因此，.故选：C.【点睛】本题考查复数的除法、复数模的运算，考查学生的运算能力，是一道基础题.3、A【解析】根据...
