云南省西盟县第一中学2023-2024学年高考仿真卷数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知数列满足：)若正整数使得成立，则（）A．16B．17C．18D．192．《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图，则它的外接球的表面积为（）A．4πB．8πC．D．3．设f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则（）A．B．C．D．4．若函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）A．B．C．D．5．设，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．复数，是虚数单位，则下列结论正确的是A．B．的共轭复数为D．在复平面内的对应点位于第一象限C．的实部与虚部之和为1，则，，的大小关系为（）7．已知，，A．B．C．D．8．已知，，则等于（）．A．B．C．D．9．从抛物线上一点(点在轴上方)引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线的焦点为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．10．已知函数，，若，对任意恒有，在区间上有且只有一个使，则的最大值为（）A．B．C．D．11．如图，在平行四边形中，为对角线的交点，点为平行四边形外一点，且，，则（）A．B．C．D．12．设集合则（）D．A．B．C．，则不等式二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数函数的解集为____．14．四边形中，，，，，则的最小值是______.15．若幂函数的图象经过点，则其单调递减区间为_______．16．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数的最大值.为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知各项均不相等的等差数列的前项和为,且成等比数列.（1）求数列的通项公式;（2）求数列的前项和.18．（12分）已知函数.（1）当时，解关于的不等式；（2）若对任意，都存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.19．（12分）已知数列{an}的各项均为正，Sn为数列{an}的前n项和，an2+2an＝4Sn+1．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn，求数列{bn}的前n项和．20．（12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，（1）求证：平面；（2）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.21．（12分）如图，四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，VO⊥平面ABCD，E是棱VC的中点．（1）求证：VA∥平面BDE；（2）求证：平面VAC⊥平面BDE．22．（10分）(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)证明：()；(Ⅲ)证明：.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】计算，故，解得答案.【详解】当时，，即，且.故，，故.故选：.【点睛】本题考查了数列的相关计算，意在考查学生的计算能力和对于数列公式方法的综合应用.2、B【解析】由三视图判断出原图，将几何体补形为长方体，由此计算出几何体外接球的直径，进而求得球的表面积.【详解】根据题意和三视图知几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱，底面直角三角形的斜边为2，侧棱长为2且与底面垂直，因为直三棱柱可以复原成一个长方体，该长方体外接球就是该三棱柱的外接球，长方体对角线就是外接球直径，则，那么.故选：B【点睛】本小题主要考查三视图还原原图，考查几何体外接球的有关计算，属于基础题.3、D【解析】利用是偶函数化简，结合在区间上的单调性，比较出三者的大小关系.【详解】是偶函数，，而，因为在上递减，，即．故选:D【点睛】本小题主要考查利用函数的奇偶性和单调性比较大小，属于基础题.4、A【解析】由函数性质,结合特殊值验证,通过排除法求得结果.【详解】对于选项B,为奇函数可判断B错误;对于选项C,当时,,可判断C错误;对于选项D,,可知函数在第一象限的图象无增区间,故D错误;故选:A.【点睛】本题考查...
